Toán 7 ôn tập hk II

[hathanhloan63@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho xÔy có Oz là tia phân giác, M là điểm bất kì thuộc tia Oz. Qua M kẻ đường thẳng a vuông góc với Ox tại A cắt Oy tại C và vẽ đường thẳng b vuông góc với Oy tại B cắt tia Ox tại D.
a, Chứng minh tam giác AOM bằng tam giác BOM từ đó suy ra OM là đường trung trực của đoạn thẳng AB
b, Tam giác DMC là tam giác gì? Vì sao?
c, Chứng minh DM + AM < DC

 

[Kim Thừa Quân]

Qua M kẻ đường thẳng a vuông góc với Ox tại A cắt Oy tại C và vẽ đường thẳng b vuông góc với Oy tại B cắt tia Ox tại D.

nghĩa là sao???
#mình sẽ tự làm theo hình của mình nhé! với cả dùng máy tính nên không send hình lên được. Bạn tự vẽ nhá :v
a) Xét 2 tam giác vuông AOM và BOM có:
OM ( chung )
Góc BOM = AOM ( vì OM là pg góc O )
=> Tam giác AOM = BOM ( Cạnh huyền - góc nhọn )
=> MB = AM ( 2 cạnh tương ứng ) (1)
góc BMO = AMO ( 2 góc tương ứng )
Gọi I là giao điểm của MO và AB ( I thuộc MO và AB ) (*)
Xét tam giác BIM và AIM có
MB = MA ( cmt )
MI chung
góc BMI = AMI ( cmt )
=> tg BIM = AIM ( c.g.c)
=> Góc BIM = AIM ( 2 góc t.ứ )
Mà BIM + AIM = 180 độ => BIM = AIM = 180độ : 2= 90 độ
=> MI vuông góc với AB. Mà I thuộc MO ( theo * ) (2)
từ (1) và (2) => => MO là trung trực của AB

 

[hdiemht]

cho xÔy có Oz là tia phân giác, M là điểm bất kì thuộc tia Oz. Qua M kẻ đường thẳng a vuông góc với Ox tại A cắt Oy tại C và vẽ đường thẳng b vuông góc với Oy tại B cắt tia Ox tại D.
a, Chứng minh tam giác AOM bằng tam giác BOM từ đó suy ra OM là đường trung trực của đoạn thẳng AB
b, Tam giác DMC là tam giác gì? Vì sao?
c, Chứng minh DM + AM < DC

Hướng dẫn

 

[dragon red]

cho tam giác ABC vuông tại A có góc ACB = 30 độ . tia phân giác của góc B cắt AC tại M. trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA
a) chứng minh ME vuông góc BC
b) tam giác AEB và AEC là tam giác gì ? vì sao ?
c) kẻ CH vuông góc BM,CH cắt AB tại F . chứng minh 3 điểm E,M,F thẳng hàng

 

[Toshiro Koyoshi]

a, Xét tam giác ABC vuông tại A có góc C = 30 độ ta có:
[tex]AB=\frac{1}{2}BC[/tex] (theo tính chất cạnh đối diện góc 30 độ trong tam giác vuông)
mà [tex]AB=BE\Rightarrow AB=BE=EC[/tex]
Mặt khác chứng minh được tam giác MBC cân tại M do có 2 góc đáy bằng nhau
[tex]\Rightarrow[/tex] ME đồng thời là đường trung tuyến đồng thời là đường cao của tam giác MBC
Hay [tex]ME\perp BC[/tex](đpcm)
b, Xét tam giác ABE cân tại B có [tex]\widehat{ABE}=60^o[/tex]
Do đó tam giác ABE là tam giác đều
[tex]\Rightarrow \widehat{BAE}=60^o\Rightarrow \widehat{EAC}=90^o-60^o=30^o=\widehat{ACE}[/tex]
Do đó tam giác AEC cân tại E
c, Xét tam giác BCF có BH và CA đồng thời là đường cao của tam giác
mà [tex]BH\cap AC=\left \{ M \right \}[/tex]
Do đó M là trực tâm của tam giác BCF
Suy ra [tex]FM\perp BC[/tex] mà [tex]ME\perp BC[/tex]
Do đó [tex]FM\equiv ME[/tex]
Vậy F;M;E thẳng hàng (đpcm)

 

[Linh Linh Vũ]

cho xÔy có Oz là tia phân giác, M là điểm bất kì thuộc tia Oz. Qua M kẻ đường thẳng a vuông góc với Ox tại A cắt Oy tại C và vẽ đường thẳng b vuông góc với Oy tại B cắt tia Ox tại D.
a, Chứng minh tam giác AOM bằng tam giác BOM từ đó suy ra OM là đường trung trực của đoạn thẳng AB
b, Tam giác DMC là tam giác gì? Vì sao?
c, Chứng minh DM + AM < DC

Bạn tự vẽ hình nha ^.^
a, Có [tex]\left.\begin{matrix} Oz-là-phân-giác-\widehat{xOy}\\ AM \perp Ox, BM \perp Oy, M\in Oz (gt) \end{matrix}\right\}[/tex]
[tex]\Rightarrow AM = BM[/tex] (tính chất tia phân giác)
[tex]\Rightarrow M[/tex] là điểm nằm trên đường trung trực của [tex]AB[/tex] (định nghĩa điểm thuộc đường trung trực) (1)
Xét [tex]\Delta AOB[/tex] vuông tại [tex]A[/tex] và [tex]\Delta BOM[/tex] vuông tại [tex]B[/tex]:
Có [tex]\left.\begin{matrix} Cạnh-huyền-OM-chung\\ AM = BM(cmt) \end{matrix}\right\}[/tex]
[tex]\Rightarrow \Delta AOM = \Delta BOM(ch-cgv)[/tex]
[tex]\Rightarrow OA = OB[/tex] (hai cạnh tương ứng)
[tex]\Rightarrow O[/tex] là điểm nằm trên đường trung trực của [tex]AB[/tex] (định nghĩa điểm thuộc đường trung trực) (2)
Từ (1) và (2) [tex]\Rightarrow OM[/tex] là trung trực của [tex]AB[/tex]
b, Xét [tex]\Delta AMD[/tex] vuông tại [tex]A[/tex] và [tex]\Delta BMC[/tex] vuông tại [tex]C[/tex]:
[tex]\left.\begin{matrix} AM = BM(cmt)\\ \widehat{AMD} = \widehat{BMC} (hai-góc-đối-đỉnh) \end{matrix}\right\}[/tex]
[tex]\Rightarrow \Delta AMD = \Delta BMC (cgv-gnk)[/tex]
[tex]\Rightarrow DM = CM[/tex] (hai cạnh tương ứng)
[tex]\Rightarrow \Delta DMC[/tex] cân tại [tex]M[/tex] (định nghĩa tam giác cân)
c, Xét [tex]\Delta ADC[/tex] vuông tại [tex]A[/tex]
[tex]\Rightarrow DC[/tex] là cạnh huyền
[tex]\Rightarrow DC[/tex] là cạnh lớn nhất trong [tex]\Delta ADC[/tex] (nhận xét về cạnh và góc đối diện trong tam giác)
[tex]\left.\begin{matrix} \Rightarrow AC < DC\\ Mà: AC = CM + AM \end{matrix}\right\}[/tex]
[tex]\left.\begin{matrix} \Rightarrow CM + AM < DC\\ CM = DM (cmt) \end{matrix}\right\}[/tex]
[tex]\Rightarrow DM + AM < DC[/tex] (đfcm)