Toán Ôn tập HK 1

[Đặng Diệp Linh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chữ nhật ABCD.Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ B đến AC. Gọi M,N,E lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AH,BH,CD
a, CM MN song song với AB
b, CMR tứ giác MNED là hình bình hành
c, CM tam giác BME là tam giác vuông

 

[Thái Vĩnh Đạt]

a)Vì MA=MH
NH=NB
=>MN là đường trung bình của tam giác HAB
=>MN song song với AB

Vì MN là đường trung bình của tam giác HAB nên MN=[tex]\frac{AB}{2}[/tex]=DE(1)
Mặt khác AB song song với CD
=>MN song song với DE(2)
Từ (1) và (2)=>đpcm

​

c)Tương tự câu b) ta có thể c/m MNEC là hbh
=>ME song song với NC (1)
Vì MN song song với AB mà AB vuông góc với BC
=>MN vuông góc với BC
Mặt khác BH vuông góc với AC
Do đó N là trực tâm tam giác MBC
Nên NC vuông góc với BM(2)
Từ 1 và 2=>ME vuông góc với MB
Vậy tam giác BEM vuông tại M