Toán ÔN TẬP HÌNH HỌC

[thao ly nguyen]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy 2a, O là tâm hình vuông ABCD. SA vuông góc mặt đáy SA=3a. AH là đcao tam giác SAD
a) chứng minh CD vuông (SAD); AH vuông (SCD)
b) xác định và tính góc giữa SC và (SAB); SD và (SAC); SC và (ABCD)

 

[Phạm Ngọc Thảo Vân]

cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy 2a, O là tâm hình vuông ABCD. SA vuông góc mặt đáy SA=3a. AH là đcao tam giác SAD
a) chứng minh CD vuông (SAD); AH vuông (SCD)
b) xác định và tính góc giữa SC và (SAB); SD và (SAC); SC và (ABCD)

a) * CD vuông (SAD) :
CD vuông SA (do SA vuông góc mặt đáy)
CD vuông AD ( ABCD là hình vuông)
=> CD vuông (SAD)
* AH vuông (SCD):
AH vuông CD ( do AH thuộc (SAD) mà CD vuông (SAD) )
AH vuông SD ( AH là đường cao tam giác SAD)
=> AH vuông (SCD)
b) * góc giữa SC và (SAB):
S= SC giao (SAB)
CB vuông (SAB) (chứng minh tương tự câu a)
=> SB là hình chiếu vuông góc của SC lên (SAB)
=> góc giữa SC và (SAB) = góc CSB
* SD và (SAC):
S= SD giao (SAC)
DO vuông (SAC)
=> SO là hình chiếu vuông góc của SD lên (SAC)
=> góc giữa SD và (SAC) = góc DSO
*SC và (ABCD):
A là hình chiếu của S trên (ABCD)
C= SC giao (ABCD)
=> AC là hình chiếu vuông góc của SC lên (ABCD)
=> góc giữa SC và (ABCD) = góc SCA