Ôn tập hình học

[angelwinte_july]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A.Vẽ đường tròn (B;BA) và (C;CA), chúng cắt nhau tại điểm thứ 2 là D. Vẽ Am, AN lần lượt là dây của đường tròn (B) và (C) sao cho AM vuông góc AN (M, N nằm khác phía với AD)
a, Chứng minh 3 điểm M,D,N thẳng hàng
b, Xác định vị trí của các dây AM; AN sao cho đoạn MN có độ dài lớn nhất

 

[congchuaanhsang]

a, Dễ rồi

b, $MN=\sqrt{AM^2+AN^2}$

\leq $\sqrt{AB^2+AC^2}$ (không đổi)

Vậy $MN_{max}=\sqrt{AB^2+AC^2}$

\Leftrightarrow $M$ trùng với $B$ ; $N$ trùng với $C$