Ôn tập hình học

[angelwinte_july]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC) nội tiếp (O), 2 tiếp tuyến B và C cắt nhau tại M. AM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ 2 là D. Gọi E là trung điểm của AD. EC cắt (O) tại điểm thứ 2 là F. Chứng minh
a, góc BFC=góc MOC
b, BF//AM

 

[congchuaanhsang]

a, M là giao của 2 tiếp tuyến tại B và C

\Rightarrow $\hat{MOC}=\dfrac{1}{2}$sđ cung BC (1)

Theo tính chất góc nội tiếp \Rightarrow $\hat{BFC}=\dfrac{1}{2}$ sđ cung BC (2)

Từ (1) và (2) \Rightarrow $\hat{BFC}=\hat{MOC}$

 

[congchuaanhsang]

b, $\hat{OEM}=\hat{OCM}=90^0$ \Rightarrow OEMC nội tiếp

\Rightarrow $\hat{MEC}=\hat{MOC}=\hat{FEA}=\hat{BFE}$

\Rightarrow BF//AM