Toán Ôn tập hình học chương III lớp 8

[anh thảo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm , AC = 8cm , đường cao AH.
a) C/m tam giác ABH đồng dạng với tam giác CBA
b) Tính AH
2) Cho hình chữ nhật MNPQ. Gọi H là hình chiếu của điểm M trên đường chéo NQ , K là trung điểm của HN
a) C/m tam giác NMH đồng dạng với tam giác NQM
b) C/m PQ^2 = NH.NQ
c) Gọi I là trung điểm của PQ. Tính góc MKI

 

[Nguyễn Thị Ngọc Bảo]

[tex]\frac{}{}[/tex]

1) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm , AC = 8cm , đường cao AH.
a) C/m tam giác ABH đồng dạng với tam giác CBA
b) Tính AH

Bạn tự vẽ hình nhé
a. Áp dụng định lý Py - ta - go vào tam giác ABC vuông tại A ta có:
[tex]AB^{2}+AC^{2}=BC^{2} => BC = \sqrt{AB^{2}+AC^{2}}=\sqrt{6^{2}+8^{2}}=10 cm[/tex]
Xét tam giác ABH và tam giác CBA có:
Góc B chung
Góc A = Góc H [= 90 độ]
=> tam giác ABH đồng dạng với tam giác CBA [g.g]
=> [tex]\frac{AB}{AH}=\frac{BC}{AC} => AH = \frac{AB.AC}{BC}= \frac{48}{10}=4.8 cm[/tex]
2) Cho hình chữ nhật MNPQ. Gọi H là hình chiếu của điểm M trên đường chéo NQ , K là trung điểm của HN
a) C/m tam giác NMH đồng dạng với tam giác NQM
b) C/m PQ^2 = NH.NQ
Giaỉ
a. Xét tam giác NMH và tam giác NQM:
Góc N chung
Góc M = Góc H = 90 độ
=> tam giác NMH đồng dạng với tam giác NQM [ g.g]
b. Xét tam giác PNQ và tam giác NMH có:
Góc M= Góc P = 90 độ
Góc MNQ = Góc PQN [ so le trong do: MN// PQ]
=> Tam giác PNQ đồng dạng tam giác NMH [ g.g]
=> PQ / NQ = NH / MN
=> PQ.MN = NH.NQ [1]
Mà PQ = MN do MNPQ là hình chữ nhật [2]ư
Từ 1 và 2 => PQ.PQ = NH.NQ
Vậy PQ ^ 2 = NH.NQ