[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
a) Gọi P là trung điểm của BH, Q là trung điểm của AH. Chứng minh tam giác BAP đồng dạng tam giác ACQ.
b) Chứng minh: AP vuông góc CQ.
Bài 2: Cho tam giác ABC nhọn. Kẻ các đường cao BE, CF giao nhau tại H.
a) Chứng minh: AE.AC=AF.AB và tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC.
b) Qua B kẻ đường thẳng song song với CF cắt tia AH tại M. Ah cắt BC tại D. Chứng minh: BD^2=AD.DM.
c) Cho góc ACB = 45 độ và kẻ AK vuông góc EF tại K. Tính tỉ số giữa S AFH/ S AKE.
d) Chứng minh: AB.AC = BE.CF + AE. AF
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A (AC>AB). Vẽ đường cao AH với H thuộc BC. Lấy điểm D đối xứng với B qua H.
a) Chứng minh: Tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA.
b) Qua C dựng đường vuông góc với tia AD cắt AD tại E. Chứng minh: AH.CD = CE.AD.
c) Chứng minh: Tam giác HDE đồng dạng tam giác ADC.
d) Cho AB=3 cm, AC=8 cm, tính diện tích tam giác DEC.
e) AH cắt CE tại F. Chứng minh tứ giác ABFD là hình thoi.
a) Gọi P là trung điểm của BH, Q là trung điểm của AH. Chứng minh tam giác BAP đồng dạng tam giác ACQ.
b) Chứng minh: AP vuông góc CQ.
Bài 2: Cho tam giác ABC nhọn. Kẻ các đường cao BE, CF giao nhau tại H.
a) Chứng minh: AE.AC=AF.AB và tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC.
b) Qua B kẻ đường thẳng song song với CF cắt tia AH tại M. Ah cắt BC tại D. Chứng minh: BD^2=AD.DM.
c) Cho góc ACB = 45 độ và kẻ AK vuông góc EF tại K. Tính tỉ số giữa S AFH/ S AKE.
d) Chứng minh: AB.AC = BE.CF + AE. AF
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A (AC>AB). Vẽ đường cao AH với H thuộc BC. Lấy điểm D đối xứng với B qua H.
a) Chứng minh: Tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA.
b) Qua C dựng đường vuông góc với tia AD cắt AD tại E. Chứng minh: AH.CD = CE.AD.
c) Chứng minh: Tam giác HDE đồng dạng tam giác ADC.
d) Cho AB=3 cm, AC=8 cm, tính diện tích tam giác DEC.
e) AH cắt CE tại F. Chứng minh tứ giác ABFD là hình thoi.