ôn tập hình cuối năm

[heo_95]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) cho hình chóp tư giác đều SABCD có độ dài cạnh bên và cạnh đáy là a.
a) CM SA vuông góc SC
b) I,J lần lượt là trung điểm của AD, BC. CM: (SIJ) vuông góc (SBC)
c) Tính d(AD,(SBC))

2) Cho hình vuông ABCD và tam giác đều SAB canh a, nằm trong 2 mp vuông góc với nhau. Gọi I là trung điểm của AB
a)CM tam giác SAD vuông
b)Tính d(SD,BC)
c) F là trung điểm của AD. CM (SID) vuông góc (SFC). Tính d(I,(SFC))

3) Cho lăng trụ đứng ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại C, CA=a, CB=b. mặt bên AA'B'B là hình vuông . Từ C kẻ CH vuông góc AB', HK//A'B (H thuộc AB', K thuộc AA')
a) CM BC vgoc CK, AB' vgoc (CHK)
b) Tính góc giữa (AA'B'B) và (CHK)
c) tính d(A,(CHK))

 

[lovelycat_handoi95]

1) cho hình chóp tư giác đều SABCD có độ dài cạnh bên và cạnh đáy là a.
a) CM SA vuông góc SC
b) I,J lần lượt là trung điểm của AD, BC. CM: (SIJ) vuông góc (SBC)
c) Tính d(AD,(SBC))

Gọi O là tâm hình vuông SABCD
SABDC là hình chóp đều
==> SO ⊥ (ABCD) (1)

a,$ AC= \sqrt{BC^2+AB^2}= a\sqrt{2}$

Xét Δ SAC có

$ AC^2=SA^2+SC^2$

=>Δ SAC vuông tại S

b, I,J lần lượt là trung điểm của AD, BC

=> IJ ⊥ BC
Mà từ (1) ==> SO ⊥ BC

==> BC ⊥ (JSI)

==> (SBC) ⊥ (SJI)

c, $ (SBC) ⊥ (SJI) $, $ (SBC) \cap (SJI) $
Kẻ IK ⊥ SJ
==> IK = d(AD,(SBC))

Bạn tự tính nha ^^

2) Cho hình vuông ABCD và tam giác đều SAB canh a, nằm trong 2 mp vuông góc với nhau. Gọi I là trung điểm của AB
a)CM tam giác SAD vuông
b)Tính d(SD,BC)
c) F là trung điểm của AD. CM (SID) vuông góc (SFC). Tính d(I,(SFC))

a, ΔSAB đều I là trung điểm AB => SI ⊥ AB
Mà (SAD) ⊥ (ABCD)
==> SI ⊥ (ABCD)
=> SI ⊥ AD
Mà AD ⊥ AB
=> AD ⊥ (SAB)
=> AD ⊥ SA
=> Δ SAD vuông tại A
b, BC // (SAD) ==> d(SD,BC) = d( (SAD),BC) = d(B, (SAD))

AD ⊥ (SAB)

==> (SAD ) ⊥(ABS)

Mà$ (SAD ) \cap (ABS) = SA $

Kẻ BH ⊥ SA ==> BH ⊥ (SAD)

=>d(B, (SAD)) = BH = d(SD,BC)
c, Dễ dàng chứng minh được : DI ⊥ CF theo pp véc tơ
Mà SI ⊥ (ABCD) ==> SI ⊥ CF

==> CF ⊥ (SDI)

==> (SID) ⊥ (SFC)

Gọi O là giao tuyến của CF và DI

SO là giao tuyến của (SFC) và (SDI)

Kẻ SK ⊥ SO ==> SK ⊥ (SFC)

==>d(I,(SFC))=SK

 

[lovelycat_handoi95]

3) Cho lăng trụ đứng ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại C, CA=a, CB=b. mặt bên AA'B'B là hình vuông . Từ C kẻ CH vuông góc AB', HK//A'B (H thuộc AB', K thuộc AA')
a) CM BC vgoc CK, AB' vgoc (CHK)
b) Tính góc giữa (AA'B'B) và (CHK)
c) tính d(A,(CHK))

Bài nỳ có rồi .

[tex]HK\bigcap AB={I}.(ABB'A')\bigcap (ABC)=AB.\\KI\bigcap CI\\=>CI\perp (ABB'A')do\ (ABC)\perp (ABB'A') \\=>\widehat{(ABB'A'),(CHK)}=\widehat{AIC}=90^0\\[/tex]
b, hình chiếu của A lên mp (CHK)={I}
--->AI là khoảng cách

[tex]\frac{1}{CH^2}=\frac{1}{AC^2}+\frac{1}{BC^2}=>CH={ab}/{\sqrt{a^2+b^2}}\\AI^2=AC^2-CI^2=>AI^2=a^2-\frac{a^2b^2}{a^2+b^2}=\frac{a^4}{a^2+b^2}=>AI=a^2/{\sqrt{a^2+b^2}}[/tex]


sai thì thông cảm cho t nhé!!!!^^!