Ôn tập Hình chương 1

[fcb_provip@yahoo.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho hình thang ABCD(AB // CD) có $\hat{D}$=60˚; $\hat{C}$ ̂=30˚; AB=2cm;CD=6cm.
Tính AD
Tính $S_{ABCD}$

Bài 2: Cho △ nhọn ABC có đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Trên HB lấy M sao cho $\hat{AMC}$=90˚, trên HC lấy N sao cho $\hat{ANC}$=90˚. Chứng minh: △AMN cân.(gợi ý chứng minh $AM^2=AN^2$)

Bài 3: Cho △ ABC vuông tại C có AB=13cm. Đường cao CH=6cm.
Tính HC, HB
Gọi M,N lần lượt là các hình chiếu của H trên AC và BC.Tính $S_{CMHN}$

Chú ý gõ Latex

 

[angleofdarkness]

2/

áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông ANB với đường cao NE ta có:$ AN^2=AE.AB$ (*)

Tương tự $AM^2=AD.AC$ @};-

dễ dàng c/m $\Delta$ADB và$\Delta$ AEC đồng dạng (g.g)

\Rightarrow $\dfrac{AD}{AE}=\dfrac{AB}{AC}$ \Rightarrow $AD.AC=AE.AB$%%-

TỪ (*) @};- %%- \Rightarrow $AM^2=AN^2$ \Rightarrow AM=AN \Rightarrow đpcm.

 

[angleofdarkness]

3/

Đặt HA = a, HB = b.

\Rightarrow $AB^2=BC^2+CA^2=BH.AB+CH.AB=13a+13b=13(a+b)=AB^2=13^2;CH^2=ab.$

\Rightarrow $ab=36;a+b=13.$

Giải ra đc a = 4, b = 9 và ngược lại.

 

[depvazoi]

Kẻ $AH \perp CD$ và $BK \perp CD$
$=> AHKB$ là hình chữ nhật
$=> AB=HK=2cm; AH=BK$
$=> DH+CK=4 cm$
$AH=\dfrac{DH}{Tan30^o}$
$BK=\dfrac{CK}{Tan60^o}$
$=> \dfrac{DH}{Tan30^o}=\dfrac{CK}{Tan60^o}$
$<=> \dfrac{DH}{CK}=\dfrac{1}{3}$
$=> CK=3DH$
Ta có:
$DH+CK=4$
$<=>DH+3DH=4$
$<=>DH=1(cm)$
$=> AD=\dfrac{DH}{Cos60^o}=2(cm)$
$AH=AD.Sin60^o=\sqrt{3}(cm)$
$=> S_{ABCD}=\dfrac{(AB+CD).AH}{2}=\dfrac{(2+6).\sqrt{3}}{2}=4\sqrt{3}(cm^2)$