Toán 9 Ôn tập hình 9

[Pyrit]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho (O) đường kính AB = 2R. trên tia đối tia BA lấy điểm C sao cho BC = R. lấy điểm D thuộc (O) sao cho BD = R. đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt AD tại N
a, c/m tứ giác BCND nội tiếp
b, c/m tam giác ABN cân
c, tính AD.AN theo R
d, tính diện tích hình quạt OBD của (O) theo R biết BAD = 30 độ

P/s: Ai giúp mình câu b,c, d với ạ. Mình cảm ơn nhiều ;-;

 

[Nguyễn Cao Trường]

Cho (O) đường kính AB = 2R. trên tia đối tia BA lấy điểm C sao cho BC = R. lấy điểm D thuộc (O) sao cho BD = R. đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt AD tại N
a, c/m tứ giác BCND nội tiếp
b, c/m tam giác ABN cân
c, tính AD.AN theo R
d, tính diện tích hình quạt OBD của (O) theo R biết BAD = 30 độ
View attachment 151728
P/s: Ai giúp mình câu b,c, d với ạ. Mình cảm ơn nhiều ;-;

GIẢI
b) - Ta có : OD là đường trung bình của tam giác ABN
Suy ra : BN = 2OD (1)
- Lại có : tam giác ADB là tam giác vuông tại D ( vì góc ADB là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ) (2)
OA = OB = R (3)
- Từ (2) và (3) suy ra theo tính chất của đường trung tuyến trong tam giác vuông ta có : AB = 2OD (4)
- Từ (1) và (4) suy ra (đpcm)
c) - Từ câu b) ta có : BN = BA = 2R
BC = R ( gt)
- Suy ra theo định lí Pytago ta có : CN^2=BN^2-BC^2
=> CN = Rcăn3
Áp dụng định lí Pytago trong tam giác ACN ta có : AN^2=AC^2+CN^2
=> AN = 2Rcăn3
Áp dụng định lí Talet trong tam giác ABN ta có : OD/BN=AD/AN
=> AD = AN/2 = Rcăn3
=> AD.AN = Rcăn3.2Rcăn3= 6R^2