Toán Ôn tập hình 9

[Thu's Vân]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho (O;R), đt (d) ko đi qua O cắt đtròn tại 2 điểm A và B. Từ điểm M trên tia đối của tia BA kẻ 2 tiếp tuyến MC và MD( C. D là tiếp điểm). Gọi H là trung điểm của AB.
a, C/m 4 điểm M,D,,O,H cùng thuộc 1 đtròn
b, OM cắt đtròn tại I. C/m I là tâm đtròn ngoại tiếp tam giác MCD
c, Đt qua O, vuông góc với OM cắt các tia MC và Md theo thứ tự tại P và Q. Tìm vị trí điểm M trên (d) sao cho diện tích tam giác MPQ nhỏ nhất
2,nếu quay tam giác OMP 1 vòng quanh trục OM thì ta đc 1 hình khối j, có thể tích bao nhiêu biết OP=OM=
[tex]R\sqrt{2}[/tex]
bài 2: Cho(O;R) đk AB cố định và CD là 1 đk thay đổi vuông góc với AB. tiếp tuyến của đt (O;R) tại B cắt đt AC,AD lần lượt tại E và F.
a, c/m BE.BF=4R^2 b, tg CEFD nt
c, vẽ tiếp tuyến FK với (O;R), P là trung điểm của AD . AD cắt kB tại S. c/m PK/PB=KS/SR
Gọi I là tâm đtròn ngoại tiếp tg CEFD. c/m tâm I luôn nằm trên 1 đt cố định.
Bài 3: Cho 2 đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Vẽ AC, AD lần lượt theo thứ tự là đk của (O) và (O').
a, c/m C,B,D thẳng hàng b, đt ACcắt (O')tại E, đt AD cắt (O) tại F ( E, F khác A). C/m CDEF cùng thuộc 1 đtròn

 

[Thu's Vân]

Bài 1: Cho (O;R), đt (d) ko đi qua O cắt đtròn tại 2 điểm A và B. Từ điểm M trên tia đối của tia BA kẻ 2 tiếp tuyến MC và MD( C. D là tiếp điểm). Gọi H là trung điểm của AB.
a, C/m 4 điểm M,D,,O,H cùng thuộc 1 đtròn
b, OM cắt đtròn tại I. C/m I là tâm đtròn ngoại tiếp tam giác MCD
c, Đt qua O, vuông góc với OM cắt các tia MC và Md theo thứ tự tại P và Q. Tìm vị trí điểm M trên (d) sao cho diện tích tam giác MPQ nhỏ nhất
2,nếu quay tam giác OMP 1 vòng quanh trục OM thì ta đc 1 hình khối j, có thể tích bao nhiêu biết OP=OM=
[tex]R\sqrt{2}[/tex]
bài 2: Cho(O;R) đk AB cố định và CD là 1 đk thay đổi vuông góc với AB. tiếp tuyến của đt (O;R) tại B cắt đt AC,AD lần lượt tại E và F.
a, c/m BE.BF=4R^2 b, tg CEFD nt
c, vẽ tiếp tuyến FK với (O;R), P là trung điểm của AD . AD cắt kB tại S. c/m PK/PB=KS/SR
Gọi I là tâm đtròn ngoại tiếp tg CEFD. c/m tâm I luôn nằm trên 1 đt cố định.
Bài 3: Cho 2 đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Vẽ AC, AD lần lượt theo thứ tự là đk của (O) và (O').
a, c/m C,B,D thẳng hàng b, đt ACcắt (O')tại E, đt AD cắt (O) tại F ( E, F khác A). C/m CDEF cùng thuộc 1 đtròn

OM =OP=
[tex]R\sqrt{2}[/tex]

 

[toilatot]

bài 2
a,b chắc bạn làm rùi
c nhé
Thực ra(định nghĩa các điểm, giải thích) chứ kiến thức đòi hỏi không cao
------------
Gọi m, n là trung trực của CE và DF, tất nhiên chúng đi qua trung điểm của CE và DF và đều đi qua tâm I.
m, n cắt EF tại M và N. Gọi H là hình chiếu vuông góc của I trên EF
Dễ thấy BC ┴ AE => m // BC => m là đường trung bình của ∆ EBC => MB = ME. Tương tự NB = NF
Mặt khác HE = HF (bán kính ┴ với dây cung thì chia đôi dây cung)
=> HM = HE - ME = (BE + BF) / 2 - BE / 2 = BF / 2. Tương tự HN = BE / 2
HI² = HM*HN (hệ thức trong ∆ vuông IMN) = (BE*BF) / 4 = R² => HI = R
=> I di chuyển trên đường thẳng k // EF và cách EF khoảng cố định = R. đt k do vậy là đt cố định

Bài 1: Cho (O;R), đt (d) ko đi qua O cắt đtròn tại 2 điểm A và B. Từ điểm M trên tia đối của tia BA kẻ 2 tiếp tuyến MC và MD( C. D là tiếp điểm). Gọi H là trung điểm của AB.
a, C/m 4 điểm M,D,,O,H cùng thuộc 1 đtròn
b, OM cắt đtròn tại I. C/m I là tâm đtròn ngoại tiếp tam giác MCD
c, Đt qua O, vuông góc với OM cắt các tia MC và Md theo thứ tự tại P và Q. Tìm vị trí điểm M trên (d) sao cho diện tích tam giác MPQ nhỏ nhất
2,nếu quay tam giác OMP 1 vòng quanh trục OM thì ta đc 1 hình khối j, có thể tích bao nhiêu biết OP=OM=
[tex]R\sqrt{2}[/tex]
bài 2: Cho(O;R) đk AB cố định và CD là 1 đk thay đổi vuông góc với AB. tiếp tuyến của đt (O;R) tại B cắt đt AC,AD lần lượt tại E và F.
a, c/m BE.BF=4R^2 b, tg CEFD nt
c, vẽ tiếp tuyến FK với (O;R), P là trung điểm của AD . AD cắt kB tại S. c/m PK/PB=KS/SR
Gọi I là tâm đtròn ngoại tiếp tg CEFD. c/m tâm I luôn nằm trên 1 đt cố định.
Bài 3: Cho 2 đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Vẽ AC, AD lần lượt theo thứ tự là đk của (O) và (O').
a, c/m C,B,D thẳng hàng b, đt ACcắt (O')tại E, đt AD cắt (O) tại F ( E, F khác A). C/m CDEF cùng thuộc 1 đtròn

bài 3
Ta có ABC^=90* (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O))
ABD^=90* (_____________________________(O')
= ABC^+ABD^=180*
=> C,B,D thẳng hàng
b)
Ta có CFA^=90*(góc nt chắn nửa đtròn(O)
AED^=90* (______________(O')
= CFE^=AED^
= CDEF nội tiếp đtròn
C,D,F,E cùng nằm trên 1 đtròn

 

[Thu's Vân]

bài 2
a,b chắc bạn làm rùi
c nhé
Thực ra(định nghĩa các điểm, giải thích) chứ kiến thức đòi hỏi không cao
------------
Gọi m, n là trung trực của CE và DF, tất nhiên chúng đi qua trung điểm của CE và DF và đều đi qua tâm I.
m, n cắt EF tại M và N. Gọi H là hình chiếu vuông góc của I trên EF
Dễ thấy BC ┴ AE => m // BC => m là đường trung bình của ∆ EBC => MB = ME. Tương tự NB = NF
Mặt khác HE = HF (bán kính ┴ với dây cung thì chia đôi dây cung)
=> HM = HE - ME = (BE + BF) / 2 - BE / 2 = BF / 2. Tương tự HN = BE / 2
HI² = HM*HN (hệ thức trong ∆ vuông IMN) = (BE*BF) / 4 = R² => HI = R
=> I di chuyển trên đường thẳng k // EF và cách EF khoảng cố định = R. đt k do vậy là đt cố định

phần b bài 1 làm kiểu j ak, tại m ko hiểu cho lắm phần c/m tâm đtròn nội tiếp