Ôn tập hình 8

[quylua224]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1 : Cho tam giác ABC , trung tuyến AM . Qua điểm D thuộc cạnh BC , vẽ đường thẳng song song với AM , cắt AB , AC tại E và F . Vẽ qua A đường thẳng song song với BC cắt FE tại K . CMR : a/K là trung điểm FE
b/ DE + DF không đổi khi D di động trên BC
bài 2 : Cho hình thôi ABCD cạnh a có góc A = 60 độ, một đường thẳng bất kì qua C cắt tia đối các tia BA , DA tại M và N
a/ CMR tích BM . DN ko đổi ( câu này mình làm đc)
b/ gọi K là giao điểm của BN và DM , Tính số đo góc BKD

 

[ronaldover7]

MÌnh lấy D thuộc BM đấy nhé

1/a/Xét tam giác BAm có DE//AM
\Rightarrow$\frac{DM}{BM}$=$\frac{AE}{AB}$
CM dc $\frac{KE}{KD}$=$\frac{AE}{AB}$
\Rightarrow $\frac{DM}{BM}$=$\frac{KE}{KD}$
Ta có:
Xét tam giác CFD có AM//DF
\Rightarrow$\frac{DM}{CM}$=$\frac{AF}{AC}$
CMTT $\frac{FK}{KD}$=$\frac{AF}{AC}$
MÀ BM=CM \Rightarrow $\frac{DM}{BM}$=$\frac{DM}{CM}$
\Rightarrow $\frac{FK}{KD}$=$\frac{KE}{KD}$
\Rightarrow KE=KD \RightarrowK là trung điểm FE
b/ DE+DF=DE+DE+KE+KF=2(ED+KE)=2KD
MÀ AK//DM,KD//AM \Rightarrow AKDM là hbh \Rightarrow KD=AM
\Rightarrow DE+DF=2AM
\Rightarrow DE + DF không đổi khi D di động trên BC(do M cố định)

 

[ronaldover7]

2/a.CM dc Tam giác BMC ~ tam giác DCN(g.g)
\Rightarrow $\frac{BM}{DC}$=$\frac{DC}{DN}$
\Rightarrow BM.DN=$DC^2$
\Rightarrow tích BM . DN ko đổi
b. BM.DN=$DC^2$ \Rightarrow BM.DN=$BD^2$(CM dc BDC là tam giác đều)
\Rightarrow $\frac{BM}{BD}$=$\frac{BD}{DN}$
CM dc $\widehat{MBD}= \widehat{BDN}$=$120^0$
\Rightarrow tam giác MBD~tam giác BDN
\Rightarrow $\widehat{BMD}$=$\widehat{DBN}$
\Rightarrow tam giác BMD~tam giác KBD(g.g)
\Rightarrow $\widehat{MBD}$=$\widehat{BKD}$=$120^0$