Toán 7 Ôn tập hình 7

[Nguyễn Thị Quỳnh Lan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác cân DEF có DE = DF. Gọi N và M lần lượt là trung điểm của DE và DF, kẻ DH vuông góc với EF tại H.
1) Chứng minh: HE = HF. Giả sử DE = DF = 5cm, EF = 8 cm. Tính độ dài đoạn thẳng DH
2) Chứng minh EM=FN và góc DEM = góc DFN
3) EM giao FN tại K. Chứng minh KE = KF
4) Chứng minh 3 điểm D, K, H thẳng hàng.
p/s: 3 va 4 thoii a

 

[Blue Plus]

3.
[imath]\triangle DEM=\triangle DFN\Rightarrow \widehat{MED}=\widehat{NFD}[/imath] hay [imath]\widehat{KEN}=\widehat{KFM}[/imath]
Xét [imath]\triangle EFN[/imath] và [imath]\triangle FEM[/imath] ta có:
[imath]EF[/imath] chung
[imath]FN=EM[/imath]
[imath]EN=FM[/imath] (vì [imath]DE=DF[/imath])
Suy ra [imath]\triangle EFN=\triangle FEM(c.c.c)\Rightarrow \widehat{ENF}=\widehat{EMF}[/imath]
Xét [imath]\triangle EKN[/imath] và [imath]\triangle FKM[/imath] ta có:
[imath]EN=FM[/imath]
[imath]\widehat{KEN}=\widehat{KFM}[/imath]
[imath]\widehat{ENK}=\widehat{EMK}[/imath]
Suy ra [imath]\triangle EKN=\triangle FKM(g.c.g)\Rightarrow KE=KF[/imath]
4.
Do [imath]DE=DF;KE=KF[/imath] nên [imath]DK[/imath] là đường trung trực của [imath]EF[/imath]
mà [imath]H[/imath] là trung điểm của [imath]EF[/imath] nên [imath]DK[/imath] đi qua [imath]H[/imath] hay [imath]D,K,H[/imath] thẳng hàng.

Nếu có thắc mắc, bạn cứ hỏi tại đây, tụi mình sẽ hỗ trợ.
Ngoài ra bạn có thể xem thêm Tổng hợp kiến thức toán 7.