Ôn tập hình 10

[gayal]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, Cho đường thẳng d có phương trình x - y =0 và điểm M(2;1).
a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đối xứng với đường thẳng qua điểm M.
b) Tìm hình chiểu của điểm M trên đường thẳng d.

2, Cho ba điểm A(3;0), B(-5;4) và P(10;2). Viết ptdt đi qua P đồng thời cách đều A và B.

3, Cho điểm M(2;3). Viết phương trình đường thẳng cắt hai trục tọa độ ở A và B sao cho ABM là tam giác vuông cân tại đỉnh M.

4, Cho hai đường thẳng

[TEX]\Delta_1: x+2y-3=0[/TEX]
[TEX]\Delta_2: 3x-y+2=0[/TEX]​

Viết phương trình đường thẳng [TEX]\Delta[/TEX] đi qua điểm P(3;1) và cắt [TEX]\Delta_1, \Delta_2[/TEX] lần lượt ở A và B sao cho [TEX]\Delta [/TEX] tạo với [TEX]\Delta_1, \Delta_2[/TEX] một tam giác cân có cạnh đáy là AB

 

[rua_it]

3, Cho điểm M(2;3). Viết phương trình đường thẳng cắt hai trục tọa độ ở A và B sao cho ABM là tam giác vuông cân tại đỉnh M.

Đặt A(m,0) B(0,n) lần lượt là giao điểm của \Delta với hai trực tọa độ Ox,0y.

[tex](ycbt) \Rightarrow \left[\begin{m=n}\\{m=-n}[/tex]

[tex]M(2;3) \in\ (\Delta):\frac{x}{m}+\frac{y}{n}=1 \Rightarrow \frac{2}{m}+\frac{3}{n}=1[/tex]

[tex]+Xet: m=n \Rightarrow \frac{2}{m}+\frac{3}{n}=\frac{5}{m}=1[/tex]

[tex]\Rightarrow m=n=5[/tex]

[tex]+Xet: m=-n \Rightarrow \frac{2}{m}+\frac{3}{n}=\frac{2}{m}-\frac{3}{m}=-\frac{1}{m}=1 [/tex]

[tex]\Rightarrow \left[\begin{m= -1}\\{n=1}[/tex]

Vậy có 2 đường thẳng thỏa (ycbt): [tex]\left[\begin{{\Delta}_1:\frac{x}{5}+\frac{y}{5}=1}\\{ {\Delta}_2: y-x=1}[/tex]

 

[rua_it]

4, Cho hai đường thẳng

[TEX]\Delta_1: x+2y-3=0[/TEX]
[TEX]\Delta_2: 3x-y+2=0[/TEX]​

Viết phương trình đường thẳng [TEX]\Delta[/TEX] đi qua điểm P(3;1) và cắt [TEX]\Delta_1, \Delta_2[/TEX] lần lượt ở A và B sao cho [TEX]\Delta [/TEX] tạo với [TEX]\Delta_1, \Delta_2[/TEX] một tam giác cân có cạnh đáy là AB

Assume:\Delta cắt 2 dt \Delta_1 và \Delta_2 theo thứ tự tại A và B

[tex]Dat:C=\Delta_1 \bigcap \Delta_2[/tex]

[tex]\Rightarrow bisectrix \hat{(\Delta_1;\Delta_2)}:\left[\begin{\frac{x+2y-3}{\sqrt{5}}+\frac{3x-y+2}{\sqrt{10}}=0}\\{\frac{x+2y-3}{\sqrt{5}}-\frac{3x-y+2}{\sqrt{10}}=0[/tex]

[tex]\Rightarrow \left[\begin{\sqrt{2}(x+2x)-3x+y=3.\sqrt{2}+2}\\{\sqrt{2}.(x+2y)+3x-y=3.\sqrt{2}-2=0}[/tex]

[tex]\Rightarrow\left[\begin{ (\sqrt{2}-3).x+(2.\sqrt{2}+1).y-(3.\sqrt{2}+2)=0}\\{(\sqrt{2}+3).x+(2.\sqrt{2}-1).y-(3.\sqrt{2}-2)=0[/tex]

[tex](ycbt) \Rightarrow \left{\begin{\Delta \in\ P(3;1)}\\{\Delta \bot\ bisectrix \hat{(\Delta_1;\Delta_2)}[/tex]

[tex]\Rightarrow \left[\begin{\Delta:\frac{x-3}{\sqrt{2}-3}=\frac{y-1}{2.\sqrt{2}+1}}\\{\Delta: \frac{x-3}{\sqrt{2}=3}=\frac{y-1}{2.\sqrt{2}-1}[/tex]

 

[rua_it]

2, Cho ba điểm A(3;0), B(-5;4) và P(10;2). Viết ptdt đi qua P đồng thời cách đều A và B.

[tex] \Delta \in\ P(10;2) \bigvee \ \vec{n} (a;b)[/tex] [tex]Dk:a^2+b^2 \not= \ 0[/tex]

[tex]\Rightarrow \Delta: a.(x-10)+b.(y-2)=0 \Rightarrow ax+by-(10a+2b)=0[/tex]

[tex](ycbt) \Rightarrow d(A;\Delta)=d(B;\Delta)[/tex]

[tex]\Leftrightarrow \frac{|-7a-2b|}{\sqrt{a^2+b^2}}=\frac{|-15a+2b|}{\sqrt{a^2+b^2}}[/tex]

[tex]\Rightarrow |-7a-2b|=|-15a+2b| \Rightarrow \left[\begin{ 7a+2b=15a-2b}\\{7a+2b=-15a+2b}[/tex]

[tex]\Rightarrow \left{\begin{a=0}\\{2a=b}[/tex]

[tex]+a=0 \\ choose:b=1[/tex]

[tex]+a=\frac{1}{2}.b \\ choose: \left{\begin{a=1}\\{b=2}[/tex]

[tex]\Rightarrow \left[\begin{\Delta: y=2}\\{\Delta:x+2y-14=0}[/tex]

 

[gayal]

Câu tiếp theo
Cho 2 điểm A(2; -5), B(-4; 5) và đường thẳng d: x - 2y + 3 = 0. Tìm trên d điểm M sao cho |MA - MB| lớn nhất

 

[rua_it]

Câu tiếp theo
Cho 2 điểm A(2; -5), B(-4; 5) và đường thẳng d: x - 2y + 3 = 0. Tìm trên d điểm M sao cho |MA - MB| lớn nhất

[tex]\mathrm{Triangle inequality \Rightarrow |MA-MB| \leq AB, we have equality if and only if A,B,C align}[/tex]

[tex]\vec{AB}(-3;5)\Rightarrow \Delta:\left{\begin{x=2-3t}\\{y=-5+5t}[/tex]

[tex]Dat:N=(d)\bigcap (\Delta) \Rightarrow x-2y+3=0 \Rightarrow 2-3t-2(-5+5t)+3=0[/tex]

[tex]\Rightarrow t=\frac{15}{13}\Rightarrow N(-\frac{19}{13};\frac{10}{13})[/tex]

P/s: tớ ngoài net nên tính có sai sót thì sr nhá

 

[rua_it]

3, Cho điểm M(2;3). Viết phương trình đường thẳng \Delta cắt hai trục tọa độ ở A và B sao cho ABM là tam giác vuông cân tại đỉnh M.

[tex]\mathrm{Assume: A(a;0),B(0;b) \Rightarrow (\Delta): \frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1}\Rightarrow bx+ay-ab=0[/tex]

[tex](d_1) and(d_2):a.(x-2)+b(y-3)=0 \leftrightarrow ax+by-2a-3b=0(a^2+b^2 \not = \0[/tex]

[tex](ycbt) \Rightarrow \hat{(\Delta;d_1)}=\hat{(\Delta;d_2)}=45^0[/tex]

[tex]\Rightarrow \frac{|ab+ba|}{\sqrt{a^2+b^2}.\sqrt{a^2+b^2}}=cos45^0[/tex]

[tex]\Rightarrow \frac{2.|ab|}{a^2+b^2}=\frac{\sqrt{2}}{2}[/tex]

[tex]\Rightarrow ab=\frac{\sqrt{2}.(a^2+b^2)}{4}[/tex]

[tex]\mathrm{Because:\frac{\sqrt{2}.(a^2+b^2)}{4} >0; \forall a;b}[/tex]

Đến đây ok roài nhở

 

[vrmmorpg]

thắc mắc............................................. ....

Đặt A(m,0) B(0,n) lần lượt là giao điểm của \Delta với hai trực tọa độ Ox,0y.

[tex](ycbt) \Rightarrow \left[\begin{m=n}\\{m=-n}[/tex]

[tex]M(2;3) \in\ (\Delta):\frac{x}{m}+\frac{y}{n}=1 \Rightarrow \frac{2}{m}+\frac{3}{n}=1[/tex]

[tex]+Xet: m=n \Rightarrow \frac{2}{m}+\frac{3}{n}=\frac{5}{m}=1[/tex]

[tex]\Rightarrow m=n=5[/tex]

[tex]+Xet: m=-n \Rightarrow \frac{2}{m}+\frac{3}{n}=\frac{2}{m}-\frac{3}{m}=-\frac{1}{m}=1 [/tex]

[tex]\Rightarrow \left[\begin{m= -1}\\{n=1}[/tex]

Vậy có 2 đường thẳng thỏa (ycbt): [tex]\left[\begin{{\Delta}_1:\frac{x}{5}+\frac{y}{5}=1}\\{ {\Delta}_2: y-x=1}[/tex]

Sao M thuộc delta vậy bạn********************************************************?????

 

[eye_smile]

Sao M thuộc delta vậy bạn********************************************************?????

Cái đó có CT mà bạn

 

[prosvipcuong]

Cái đó có CT mà bạn

Tầm bậy quá, M thuộc đt Delta, mà Delta cắt 2 trục tọa độ tại 2 điểm A và B nghĩa là A và B cũng thuộc đt Delta luôn thì sao tạo được tam giác MAB ?@-) Bạn trên kia trả lời sai bét, không có cơ sở gì, sai từ cái điều kiện khi và chỉ khi đầu tiên rồi 8-|