ôn tập hè toán 8

[duchuy0405]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1:cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH.Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB,gọi E là điểm đối xứng với H qua AC.
a.Chứng minh D đối xứng với E qua A
b.tam giác DHE là tam giác gì?vì sao?
c.Tứ giác BDEC là hình gì?vì sao?
d.Chứng minh rằng BD=BD+CE
bài 2:cho tam giác ABC(góc A=90 độ)AB<AC,đường cao AH.Điểm D đối xứng với A qua H.Đường thẳng kẻ qua D song song với AB cắt BC và AC lần lượt tại M,N
a.Tứ giác ABDM là hình gì?vì sao?
b.Chứng minh M trực tâm của tam giác ACD
giải chi tiết cho mình nhé

 

[nhuquynhdat]

Bài 2

a) CM: $\Delta AHB=\Delta DHM (g-c-g) \Longrightarrow AB=DM$

Mà $AB //DM \Longrightarrow ABDM$ là hình bình hành

Lại có $AH \perp BM \Longrightarrow ABDM$ là hình thoi

b) Xét $\Delta ACD$ có $AH \perp BC \Longrightarrow AD \perp HC \Longrightarrow HC$ là đường cao

$DM//AB; AB \perp AC \Longrightarrow DM \perp AC \Longrightarrow DM$ là đường cao

Mà DM cắt HC tại M $\Longrightarrow$ M là trực tâm

 

[thaolovely1412]

Bài 1
a) Vì D đối xứng với H qua AB nên AD=AH và [TEX]\widehat{DAB}=\widehat{HAB}[/TEX]
Vì E đối xứng với H qua AC nên AE=AH và [TEX]\widehat{EAC}=\widehat{HAC}[/TEX]
Ta có:[TEX] \widehat{DAE}=\widehat{DAB}+\widehat{HAB}+\widehat{EAC}+\widehat{HAC}[/TEX]
[TEX]=2(\widehat{HAB}+\widehat{HAC}=2.\widehat{BAC}=2.90^o=180^o[/TEX]
b)Vì D đối xứng với H qua AB [TEX]\widehat{ADH}=\widehat{AHD}[/TEX]
Vì E đối xứng với H qua AC [TEX]\widehat{AEH}=\widehat{AHE}[/TEX]
Mà trong tam giác DHE có:
[TEX]\widehat{ADH}+\widehat{AHD}+\widehat{AEH}+\widehat{AHE}=180^o[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 2(\widehat{AHD}+\widehat{AHE})=180^o[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 2.\widehat{DHE}=180^o \Rightarrow \widehat{DHE}=90^o[/TEX]
\Rightarrow Tam giác DHE vuông tại H

Bài 1
c) Xét [tex]\large\Delta[/tex] ADB và [tex]\large\Delta[/tex] AHB có:
AB chung
BD=HB
AD=AH
\Rightarrow [tex]\large\Delta[/tex] ADB = [tex]\large\Delta[/tex] AHB (c.c.c)
\Rightarrow [TEX]\widehat{ADB}=\widehat{AHB}=90^o [/TEX]
\Rightarrow [TEX] BD \bot DE [/TEX]
Tương tự: [tex]\large\Delta[/tex] AEC = [tex]\large\Delta[/tex] AHC (c.c.c)
\Rightarrow [TEX]\widehat{AEC}=\widehat{AHC}=90^o[/TEX]
\Rightarrow [TEX]EC \bot DE [/TEX]
Do đó: BD//EC
\Rightarrow BDEC là hình thang
d)Ta có: BD=BH; EC=CH
\Rightarrow BD+EC=BH+HC=BC