ôn tập hè toán 8 phần 2

[hp_09]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1:cho tam giác ABC vuông ở A có phân giác AD,đường cao AH biết AB=12cm,AC=725cm.Tính BD,CD,AH,HD,AD
bài 2:cho tam giác ABC vuông ở A có phân giác AD,trung tuyến AM.Biết AB=415cm,AC=725cm
a.Tính BC,BD,DC,AM
b.Tính diện tích tam giác ADM
bài 3:Cho tam giác ABC vuông ở A đường cao AH,trung tuyến AM.Biết BH=9cm,HC=16cm.Tính diện tích tam giác AMH
bài 4:cho tứ giác ABCD có AC cắt BD tại O,góc ABD bằng góc ACD.gọi E là giao điểm của AD và BC.Chứng minh rằng
a.tam giác AOB và DOC đồng dạng
b.tam giác AOD và BOC đồng dạng
c.EA.ED=EB.EC

 

[nhuquynhdat]

Bài 4

a) Xét $\Delta AOB$ và $\Delta DOC$ có:

$\widehat{ABO}=\widehat{DCO}(gt)$

$\widehat{AOB}=\widehat{COD}$(đối đỉnh)

$\Longrightarrow \Delta AOB\sim \Delta DOC(g-g)$

b) Từ $\Delta AOB\sim \Delta DOC \Longrightarrow \dfrac{OA}{OD}=\dfrac{OB}{OC} \Longrightarrow \dfrac{OA}{OB}=\dfrac{OD}{OC}$

Kết hợp với $\widehat{AOD}=\widehat{AOC}$( đối đỉnh $\Longrightarrow \Delta AOD \sim \Delta BOC(c-g-c)$

c) CM: $\Delta EAC \sim \Delta EBD \Longrightarrow \dfrac{AE}{BE}=\dfrac{EC}{ED} \Longrightarrow EA.ED=EB.EC$

 

[su10112000a]

bài 3:Cho tam giác ABC vuông ở A đường cao AH,trung tuyến AM.Biết BH=9cm,HC=16cm.Tính diện tích tam giác AMH

Dễ dàng c/m $\triangle{ABC} ~ \triangle{HBA}$ (g.g), $\triangle{ABC} ~ \triangle{HAC}$ (g.g)
\Rightarrow$\triangle{HBA} ~ \triangle{HAC}$
\Rightarrow$\dfrac{AH}{HC}=\dfrac{BH}{AH}$
\Rightarrow$AH^2=BH.HC$
thế vào tính đc $AH=12 cm$
ta có: $BC=BH+HC=25 cm$
$\triangle{ABC}$ có $AM$ là đường trung tuyến nên:
$AM=\dfrac{BC}{2}=12,5 cm$
áp dụng định lí Pi-ta-go vào $\triangle{AHM}$ vuông tại H, tính đc :$HM=3,5 cm$
ta có:
$S_{\triangle{AMH}}=\dfrac{AH.HM}{2}$
\Rightarrow$S_{\triangle{AMH}}=21 cm^2$