Ôn tập hè lớp 8 lên lớp 9

[c.huongcute]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: phân tích đa thức thành nhân tử
a) $2x^{2} - x - 45$

b) $x^{2} - 9 + 4y^{2} - 4xy$

c) $x^{3} + x^{2} - 4x - 4$

d) $9 + 8xy - 4x^{2} - 4y^{2}$

e) $x^{3} + 3x^{2} - 16x - 48$

g) $xy^{2} - 9x - 2y^{2} + 8$

h) $-16x^{2} + 8x - y^{2} + 49$

i) $x^{2} - 5x - 14$

k) $3x^{2} - 7x + 2$

n) $3x^{3} - 6x^{2}y + 3xy^{2}$

Bài 2: tìm x
a) 2(x+3) - $x^{2} - 3x = 0$
b) x + 2 $\sqrt{2} x^{2} + 2x^{3} = 0$
c) $(x+2)^{2} - (x-2)(x+2) = 0$
d) 5(2x-1) - 4(8-3x) = 5

Bài 3: tìm GTLN (nếu có) và GTNN (nếu có) của các biểu thức sau
a) $2x^{2} + x$
$-x^{2} - 3x - 5$
$-2x^{2} + 5x + 1 $

b) $\frac{2}{x^{2}+x+1}$

$\frac{x^{2}+x}{x^{2}+x+1}$

$\frac{2x^{2}+3x+6}{2x^{2}+3x+4}$

c) $x^{2} - 2x + 3 + 4y^{2} + 4y

d) -12x + 15 - 24y + 49x^{2} + 16y^{2}$

e) $\frac{x^{2}+2x+2}{x+1}$

$\frac{x^{2}}{x+3}$

$\frac{x^{2}+20}{x+4}$
với x>-1; x>-3; x>-4

Làm nhanh cho tớ với mai tớ cần luôn​

 

[c2nghiahoalgbg]

luợc giải này


Làm ngược từ dưới lên nha cho nó khó:
$\frac{x^2+20}{x+4}=\frac{(x-2)^2+4(x+4)}{x+4}=\frac{(x-2)^2}{x+4}+4$ \geq 4
Vậy Min A=4 khi x=2
Mình nghĩ phần b và d bài 3 bạn nên dùng delta thì nhanh hơn:
Cách làm ( nháp thôi, còn trình bày thì...)
đặt nó là y, rồi nhân nó với mẫu, biến đổi về pt bậc 2 rồi dùng delta tìm ra Max và min, cái này bạn mở SGK 9 ra xem công thức nghiệm xem sau nha

 

[xuancuthcs]

bài 1
b)=$(x^2-4xy+4y^2)-9$
=$(x-2y)^2-3^2$
=$(x-2y-3)(x-2y+3)$

c)=$(x^3-4x)+(x^2-4)$
=$(x+1)(x-2)(x+2)$

d)$=9-(4x^2-8xy+4y^2)$
$=3^2-(2x-2y)^2$
$=(3-2x+2y)(3+2x+2y)
$

 

[0973573959thuy]

a) $2x^2 - x - 45 = 2x^2 - 10x + 9x - 45 = 2x(x - 5) + 9(x - 5) = (x - 5)(2x + 9)$

e) $x^3 + 3x^2 - 16x - 48 = x(x^2 - 16) + 3(x^2 - 16) = (x + 3)(x^2 - 16) = (x + 3)(x - 4)(x + 4)$

i) $x^2 - 5x - 14 = x^2 - 7x + 2x - 14 = x(x + 2) - 7(x + 2) = (x + 2)(x - 7)$

k) $3x^2 - 7x + 2 = 3x^2 - 6x - x + 2 = 3x(x - 2) - (x - 2) = (3x - 1)(x - 2)$

n) $3x^3 - 6x^2y + 3xy^2 = 3x^3 - 3x^2y + 3xy^2 - 3x^2y = 3x^2(x - y) - 3xy(x - y) = (x - y)(3x^2 - 3xy) = (x - y). 3x(x - y) = 3x(x - y)^2$

 

[boboiboydiatran]

Bài 2: tìm x
a) 2(x+3) - $x^{2} - 3x = 0$
b) x + 2 $\sqrt{2} x^{2} + 2x^{3} = 0$
c) $(x+2)^{2} - (x-2)(x+2) = 0$
d) 5(2x-1) - 4(8-3x) = 5

a)2(x+3) - $x^{2} - 3x = 0$
2(x+3) - x(x+3) = 0
\Leftrightarrow (x+3)(2-x)=0
\Leftrightarrow x+3=0 hoặc 2-x=0
\Leftrightarrow x=-3 hoặc x=2

 

[boboiboydiatran]

Bài 2: tìm x
b) x + 2√x2+2x3=0
c) (x+2)2−(x−2)(x+2)=0
d) 5(2x-1) - 4(8-3x) = 5
__________________


b) x + $2√x^2+2x^3 $=0
\Leftrightarrow [TEX] x(1+2\sqrt{2}x+2x^3 [/TEX] =0
\Leftrightarrow [TEX] x(1+2\sqrt{2}x +(\sqrt{2}x)^2 [/TEX]=0
\Leftrightarrow [TEX] x( \sqrt{2}x)^2 [/TEX]=0
\Leftrightarrow [TEX] x=0[/TEX] hoặc[TEX] x=-\sqrt{2} [/TEX]
c,(x+2)2−(x−2)(x+2)=0
\Leftrightarrow (x+2)(2-x+2) = 0
\Leftrightarrow x+2 = 0 hoặc 4-x = 0
\Leftrightarrow x=-2 hoặc x=4
d, 5(2x-1) - 4(8-3x) = 5
\Leftrightarrow 10x-5-32+12x= 5
\Leftrightarrow 22x -37=5
\Leftrightarrow 22x=42
\Leftrightarrow x = [TEX] \frac{42}{22} [/TEX]
\Leftrightarrow x=[TEX] \frac{21}{11} [/TEX]

 

[vipboycodon]

$\dfrac{x^2+2x+2}{x+1} = \dfrac{(x+1)^2+1}{x+1} = x+1+\dfrac{1}{x+1}$
Áp dụng bdt cô-si ta có:
$x+1+\dfrac{1}{x+1} \ge 2\sqrt{(x+1).\dfrac{1}{x+1}}$
<=> $x+1+\dfrac{1}{x+1} \ge 2$
Vậy min = 2 khi $x+1 = \dfrac{1}{x+1} => \begin{cases} x = 0 \\ x = -2 \end{cases}$