Ôn tập hè Đại 8

[thutrang2302]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:
a. Lúc 7h sáng một ng đi xe đạp từ A với vận tốc 10 km/h. Sau đó lúc 8h40', một ng khác đi xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 30 km/h. Hỏi hai ng gặp nhau lúc mấy h?
b. Một ô tô đi từ A đến B, cùng lúc đó một ô tô khác đi từ B đến A với vận tốc bằng [TEX]\frac{2}{3}[/TEX] vận tốc của ô tô thứ nhất. Sau 5h chúng gặp nhau. Hỏi mỗi ô tô đi cả quãng đường AB mất bao lâu?

Bài 2:
Cho biểu thức
A = ( [TEX]\frac{2+x}{2-x}[/TEX] - [TEX]\frac{4x^2}{x^2-4}[/TEX] - [TEX]\frac{2-x}{2+x}[/TEX] ) : [TEX]\frac{x^2-3x}{2x^2-x^3}[/TEX]
a. Rút gọn
b. Tìm x để A < 0
c. Tìm [TEX]x \in Z[/TEX] để [TEX]A \in Z[/TEX]
d. Tìm Giá trị nhỏ nhất của B khi x>3

Bài 3:
Cho biểu thức
B = [TEX]\frac{x^2 + x}{x^2 - 2x + 1}[/TEX]: ( [TEX]\frac{x+1}{x}[/TEX] - [TEX]\frac{1}{1-x}[/TEX] + [TEX]\frac{2-x^2}{x^2-x}[/TEX] )
a. Rút gọn
b. Tìm x để B < 1
c. Tìm [TEX]x \in Z[/TEX] để [TEX]B \in Z[/TEX]
d. Tìm giá trị nhỏ nhất của B khi x>1

Bài 4: Giải bất phương trình:
a. [TEX]\frac{-x^2 - 3}{9 - 2x}[/TEX] < 0
b. [TEX]x^2[/TEX] - 5x + 9 < 0

 

[nguyenbahiep1]

Bài 4: Giải bất phương trình:
a. [TEX]\frac{-x^2 - 3}{9 - 2x}[/TEX] < 0
b. [TEX]x^2[/TEX] - 5x + 9 < 0

câu a

[laTEX]-x^2-3 = -(x^2+3) < 0 \\ \\ \Leftrightarrow 9-2x > 0 \Rightarrow x < \frac{9}{2}[/laTEX]

câu b

[laTEX]x^2-5x+9 = (x-\frac{5}{2})^2 + \frac{11}{4} > 0 \forall x \in R \\ \\ \Rightarrow bat-py-vo-nghiem[/laTEX]

 

[nguyenbahiep1]

Bài 3:
Cho biểu thức
B = [TEX]\frac{x^2 + x}{x^2 - 2x + 1}[/TEX]: ( [TEX]\frac{x+1}{x}[/TEX] - [TEX]\frac{1}{1-x}[/TEX] + [TEX]\frac{2-x^2}{x^2-x}[/TEX] )
a. Rút gọn
b. Tìm x để B < 1
c. Tìm [TEX]x \in Z[/TEX] để [TEX]B \in Z[/TEX]
d. Tìm giá trị nhỏ nhất của B khi x>1

Giải

câu a

[laTEX]B = \frac{x^2}{x-1} \\ \\ TXD: x \not = 1 , x \not = 0[/laTEX]

câu b

[laTEX]B < 1 \Leftrightarrow \frac{x^2}{x-1} - 1 < 0 \\ \\ \frac{x^2-x+1}{x-1} < 0 \\ \\ x^2-x+1 = (x-\frac{1}{2})^2 + \frac{3}{4} > 0 \\ \\ \Rightarrow x-1 < 0 \Leftrightarrow x < 1 , x \not = 0[/laTEX]

câu c

[laTEX]B = x+1 + \frac{1}{x-1} [/laTEX]

x-1 là ước của 1 hay

[laTEX]x-1 = 1 \Leftrightarrow x = 2 \\ \\ x-1 = -1 \Leftrightarrow x = 0 (Loai) [/laTEX]

câu d

[laTEX]B = x+1 + \frac{1}{x-1} = x-1 + \frac{1}{x-1} +2 \\ \\ theo-cosi : x-1 + \frac{1}{x-1} \geq 2 \\ \\ \Rightarrow B \geq 2 +2 = 4 \\ \\ dau-bang-xay-ra: (x-1)^2 = 1 \Leftrightarrow x = 2 [/laTEX]

 

[eunhyuk_0330]

Bài 1: câu a:
lúc người đi xe máy bắt đầu đi thì người đi xe đạp đã đi được:
8h40 - 7h = 1h40 = $\dfrac{5}{3}$h
\Rightarrow người đi xe đạp đã đi được: $\dfrac{5}{3}$h. 10 = $\dfrac{50}{3}$ km.
Gọi x(h) là số giờ để 2 người gặp nhau (kể từ lúc 8h)
\Rightarrow Đến lúc gặp nhau, người đi xe đạp đi được: $\dfrac{50}{3}$ + 10x (km)
Và người đi xe máy đi được: 30x (km)
Ta có phương trình:
$\dfrac{50}{3}$ + 10x = 30x
Giải phương trình, ta được x = $\dfrac{5}{6}$ h = 50 phút
Vậy, 2 xe gặp nhau lúc 9h30