Toán 9 ôn tập hàm số và phương trình bậc hai

[miniminiaiden]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Viết phương trình đường thẳng d, biết
a) d đi qua gốc tọa độ và điểm M thuộc (P): y= [tex]2x^{2}[/tex] có hoành độ là 1/2
b) d vuông góc với đường thẳng d': x - 3y + 1 = 0 và tiếp xúc với (P): y = [tex]\dfrac{x^{2}}{2}[/tex]
c) d tiếp xúc với (P) : y= [tex]3x^{2}[/tex] tại điểm N(1;3)

 

[7 1 2 5]

a) Đường thẳng đó có dạng y = ax.
Hoành độ giao điểm còn lại của đường thẳng đó với (P) là [tex]\frac{a}{2}[/tex]
Từ đó a = 1 và đường thẳng cần tìm là y = x.
b) d' có phương trình là [TEX]y=\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}[/TEX]
Từ đó d có dạng [TEX]y=-3x+m[/TEX]
Xét phương trình hoành độ: [tex]\frac{x^2}{2}=-3x+m \Rightarrow x^2+6x-2m=0[/tex]
Để d tiếp xúc (P) thì [tex]\Delta '=3^2+2m=0 \Rightarrow m=\frac{-9}{2}[/tex]
Từ đó d có phương trình [TEX]y=-3x-\frac{9}{2}[/TEX]
c) Giả sử d có phương trình là y = mx + n.
d đi qua N nên [tex]m+n=3 \Rightarrow n=3-m\Rightarrow y=mx+3-m[/tex]
Xét phương trình hoành độ:[tex]3x^2=mx+3-m \Rightarrow 3x^2-mx+m-3=0[/tex]
Để d tiếp xúc (P) thì [tex]\Delta =m^2-12(m-3)=m^2-12m+36=0 \Rightarrow (m-6)^2=0 \Rightarrow m=6 \Rightarrow y=6x-3[/tex]