Toán 9 Ôn tập đường tròn

[hello...hello]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

* Mọi người giúp em vẽ hình và làm í a,b,c ạ
Cho đường tròn (O;R) và dây AB không đi qua tâm O. Gọi H là trung điểm của AB.
a/ Chứng minh OH vuông góc AB
b/ Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt tia OH tại điểm K. Vẽ đường kính AC. CK cắt đường tròn (O) tại D. Chứng minh CD.CK = 4R2.
c/ Chứng minh AK = AD2 / (2R.sinC.cosC)
d/ Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt đường thẳng AB tại E.OE cắt CK tại điểm I.

 

[0948207255]

* Mọi người giúp em vẽ hình và làm í a,b,c ạ
Cho đường tròn (O;R) và dây AB không đi qua tâm O. Gọi H là trung điểm của AB.
a/ Chứng minh OH vuông góc AB
b/ Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt tia OH tại điểm K. Vẽ đường kính AC. CK cắt đường tròn (O) tại D. Chứng minh CD.CK = 4R2.
c/ Chứng minh AK = AD2 / (2R.sinC.cosC)
d/ Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt đường thẳng AB tại E.OE cắt CK tại điểm I.

a)Đây là lý thuyết mà

 

[Nữ Thần Tự Do]

* Mọi người giúp em vẽ hình và làm í a,b,c ạ
Cho đường tròn (O;R) và dây AB không đi qua tâm O. Gọi H là trung điểm của AB.
a/ Chứng minh OH vuông góc AB
b/ Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt tia OH tại điểm K. Vẽ đường kính AC. CK cắt đường tròn (O) tại D. Chứng minh CD.CK = 4R2.
c/ Chứng minh AK = AD2 / (2R.sinC.cosC)
d/ Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt đường thẳng AB tại E.OE cắt CK tại điểm I.

chỉ làm câu a,b,c thôi ak bạn, câu d ko cần làm hả?

 

[Nữ Thần Tự Do]

* Mọi người giúp em vẽ hình và làm í a,b,c ạ
Cho đường tròn (O;R) và dây AB không đi qua tâm O. Gọi H là trung điểm của AB.
a/ Chứng minh OH vuông góc AB
b/ Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt tia OH tại điểm K. Vẽ đường kính AC. CK cắt đường tròn (O) tại D. Chứng minh CD.CK = 4R2.
c/ Chứng minh AK = AD2 / (2R.sinC.cosC)
d/ Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt đường thẳng AB tại E.OE cắt CK tại điểm I.

hình bạn tự vẽ nha
a) Vì OA = OB nên tam giác AOB cân tại O (1)
Vì H là trung điểm của AB nên OH là đường trung tuyến của tam giác AOB(2)
Từ (1), (2) suy ra OH cũng là đường cao của tam giác AOB
=> OH vuông góc với AB (đpcm)
b) (nối A với D)
Vì AC là đường kính của đường tròn (O;R) nên AC =2R
Vì góc ADC là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính AC nên ADC = 90
Xét tam giác ACD và tam giác KCA có:
góc ADC=góc KAC=90 ; góc C chung
=> tam giác ACD đồng dạng với tam giác KCA (g-g)
=>[tex]\frac{CD}{CA}=\frac{CA}{CK}=> CD.CK=CA^{2}=>CD.CK=(2R)^{2}=>CD.CK=4.R^{2}[/tex]
câu c để mik suy nghĩ tiếp đã nha

 

[NhatVyqb2004]

* Mọi người giúp em vẽ hình và làm í a,b,c ạ
Cho đường tròn (O;R) và dây AB không đi qua tâm O. Gọi H là trung điểm của AB.
a/ Chứng minh OH vuông góc AB
b/ Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt tia OH tại điểm K. Vẽ đường kính AC. CK cắt đường tròn (O) tại D. Chứng minh CD.CK = 4R2.
c/ Chứng minh AK = AD2 / (2R.sinC.cosC)
d/ Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt đường thẳng AB tại E.OE cắt CK tại điểm I.

a/AD lí thuyết
b/Vì góc ADC là góc chắn nửa đ.tròn nên góc ADC=90 độ , do đó AD vuông góc với KC
AD hệ thức về cạnh và đường cao vào tg CKA vuông C, ta có [tex]AC^{2}=CD.CK[/tex]
[tex]\Rightarrow (2AO)^{2}=CK.CD\Rightarrow (2R)^{2}=CK.CD\Rightarrow 4R^{2}=CK.CD[/tex] (đpcm)

 

[NhatVyqb2004]

c, xét tg ADC và tg KAC có : góc C chung:góc DADC=góc KAC=90 độ
Do đó tg ADC đồng dạng với tg KAC(G.G)[tex]\Rightarrow \frac{AD}{AK}=\frac{DC}{AC}\Rightarrow AD.AC=AK.DC\Rightarrow AC.AD^{2}=AK.DC.AD\Rightarrow AK=\frac{AD^{2}.AC}{AD.DC}=\frac{AD^{2}}{\frac{AD.DC}{AC}}=\frac{AD^{2}}{\frac{AD.DC}{2R}}=\frac{AD^{2}}{2R.\frac{AD}{2R}.\frac{DC}{2R}}=\frac{AD^{2}}{2R.sin C.cosC}[/tex] (ĐPCM)

 

[NhatVyqb2004]

hình bạn tự vẽ nha
a) Vì OA = OB nên tam giác AOB cân tại O (1)
Vì H là trung điểm của AB nên OH là đường trung tuyến của tam giác AOB(2)
Từ (1), (2) suy ra OH cũng là đường cao của tam giác AOB
=> OH vuông góc với AB (đpcm)
b) (nối A với D)
Vì AC là đường kính của đường tròn (O;R) nên AC =2R
Vì góc ADC là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính AC nên ADC = 90
Xét tam giác ACD và tam giác KCA có:
góc ADC=góc KAC=90 ; góc C chung
=> tam giác ACD đồng dạng với tam giác KCA (g-g)
=>[tex]\frac{CD}{CA}=\frac{CA}{CK}=> CD.CK=CA^{2}=>CD.CK=(2R)^{2}=>CD.CK=4.R^{2}[/tex]
câu c để mik suy nghĩ tiếp đã nha

a, AD lí thuyết là đc làm gì mà dài dòng thế

 

[Nữ Thần Tự Do]

* Mọi người giúp em vẽ hình và làm í a,b,c ạ
Cho đường tròn (O;R) và dây AB không đi qua tâm O. Gọi H là trung điểm của AB.
a/ Chứng minh OH vuông góc AB
b/ Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt tia OH tại điểm K. Vẽ đường kính AC. CK cắt đường tròn (O) tại D. Chứng minh CD.CK = 4R2.
c/ Chứng minh AK = AD2 / (2R.sinC.cosC)
d/ Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt đường thẳng AB tại E.OE cắt CK tại điểm I.

mình làm tiếp câu c nha
Xét tam giác ACD vuông tại D ta có [tex]sinC=\frac{AD}{AC}[/tex]
Xét tam giác ACK vuông tại A ta có [tex]cosC=\frac{AC}{CK}[/tex]
Vì tam giác ACD đồng dạng với tam giác KCA (cmt) =>[tex]\frac{AD}{AK}=\frac{AC}{CK}=>AD.CK=AK.AC[/tex]

[tex]\frac{AD^{2}}{2R.sinC.cosC}=\frac{AD^{2}}{2R.\frac{AD}{AC}.\frac{AC}{CK}}=\frac{AD^{2}}{2R.\frac{AD}{CK}}=\frac{AD.CK}{AC}=\frac{AC.AK}{AC}=AK[/tex]
vậy ta có đpcm

 

[Nữ Thần Tự Do]

a, AD lí thuyết là đc làm gì mà dài dòng thế

nếu họ bảo chứng mính có nghĩa là phải chứng minh lí thuyết chứ? mình nghĩ vậy ^_^

 

[NhatVyqb2004]

nếu họ bảo chứng mính có nghĩa là phải chứng minh lí thuyết chứ? mình nghĩ vậy ^_^

thì ghi lí thuyết ra, lì làm chi mà dài dòng , xem bài bạn làm kìa , ngắn gọn dễ hiểu hihi

 

[Nữ Thần Tự Do]

a/AD lí thuyết
b/Vì góc ADC là góc chắn nửa đ.tròn nên góc ADC=90 độ , do đó AD vuông góc với KC
AD hệ thức về cạnh và đường cao vào tg CKA vuông C, ta có [tex]AC^{2}=CD.CK[/tex]
[tex]\Rightarrow (2AO)^{2}=CK.CD\Rightarrow (2R)^{2}=CK.CD\Rightarrow 4R^{2}=CK.CD[/tex] (đpcm)

câu b ngắn gọn thế mà mình ko nhận ra nhỉ? ^_^

 

[NhatVyqb2004]

câu b ngắn gọn thế mà mình ko nhận ra nhỉ? ^_^

uk