Ôn tập đường tròn

[angelwinte_july]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, Cho đường tròn (C): x^2 + y^2 - 2x + 2y-23=0 và M(7;3). Viết phương trình đường thẳng d đi qua M và cắt C tại A,B sao cho MA= 3MB.
2, Cho đường tròn (C): x^2 + y^2 -4x-2y-4=0, đường thẳng d: 3x+4y-1=0. Viết phương trình đường thẳng d' vuông góc d và cắt đường tròn C tại A,B sao cho tam giác IAB có diện tích lớn nhất.

 

[dien0709]

1, Cho đường tròn (C):$ x^2 + y^2 - 2x + 2y-23=0$ và M(7;3). Viết phương trình đường thẳng d đi qua M và cắt C tại A,B sao cho MA= 3MB.

(C) có R=5 và tâm I(1;-1)

Có $MA.MB=MI^2-R^2\to MA.MB=27\to MA=9, MB=3\to AB=6$

Gọi H là hình chiếu của I trên AB $\to IH=4$

Vậy AB là tiếp tuyến qua M của đ.tròn (I;4)=>...

 

[dien0709]

2, Cho đường tròn (C):$ x^2 + y^2 -4x-2y-4=0$, đường thẳng d: 3x+4y-1=0. Viết phương trình đường thẳng d' vuông góc d và cắt đường tròn C tại A,B sao cho tam giác IAB có diện tích lớn nhất.

$S_{IBA}=1/2 .R^2.sinI $ , $S_{max}<=>I=90^o$

Khi đó $AB=3\sqrt{2} \to d(I,d')=\dfrac{AB}{2}\to...$