Ôn tập đại số 8

[Trần Đức Long]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình 4 câu này vs các bạn ơi
Câu 1. Phân tích đa thức thành nhân tử:
A, x^7 + x^2 + 1.
B) x^2 + 7x + 12
C) a^10 + a^5 + 1
Câu 2. Tìm GTNN của A = x^2 - 2xy + 6y^2 – 12x + 2y + 45.
B = a(a+1) (a+2) (a+3)
Câu 3. Chứng minh rằng: (n^5 – 5n^3 + 4n) chia hết cho 120 với n là số nguyên Z.
Câu 4. Với giá trị nào của a,b thì đa thức A chia hết cho đa thức B
A =x^4 - 3x^3 + 3x^2 + ax + b
B =x^2+4-3x.

 

[Toshiro Koyoshi]

Câu 2:
a, [tex]A=x^2-2xy+6y^2-12x+2y+45\\A=[(x^2-2xy+y^2)-12x+12y+36]+5y^2-10y+5+4\\A=\left [ (x-y)^2-2.6(x-y)+6^2 \right ]+5(y^2-2y+1)+4\\A=(x-y-6)^2+5(y-1)^2+4\geq 4[/tex]
Dấu "=" sảy ra khi và chỉ khi [tex]\left\{\begin{matrix} x-y-6=0 & \\ y-1=0 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=7 & \\ y=1 & \end{matrix}\right.[/tex]
Vậy..............
b, [tex]B=a(a+1)(a+2)(a+3)\\B=\left [ a(a+3) \right ]\left [(a+1)(a+2) \right ]\\B=(a^2+3a)(a^2+3a+2)[/tex] (1)
Đặt [tex]a^2+3a+1=t[/tex] thì
[tex](1)=(t-1)(t+1)=t^2-1\geq -1[/tex] (*)
Dấu "=" sảy ra khi và chỉ khi:
[tex]t=0\Leftrightarrow a^2+3a+1=0\\\Leftrightarrow a^2+3a+2,25-1,25=0\\\Leftrightarrow (a+1,5)^2-1,25\\\Leftrightarrow \left ( a+\frac{3}{2}-\frac{\sqrt{5}}{2} \right )\left ( a+\frac{3}{2}+\frac{\sqrt{5}}{2} \right )=0\\\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} a=\frac{\sqrt{5}}{2}-\frac{3}{2} & \\ a=\frac{-\sqrt{5}}{2}-\tfrac{3}{2} & \end{matrix}\right.[/tex]
Vậy.........................

 

[Trần Đức Long]

giúp mình câu 3 và câu 4 vs bạn

 

[Toshiro Koyoshi]

giúp mình câu 3 và câu 4 vs bạn

Câu 3 tách thành $(n-2)(n-1)n(n+1)(n+2)$
Rồi lập luận "Cứ....số tự nhiên liên tiếp thì có ít nhất một số chia hết cho....(2;3;4;5)"

 

[Trần Đức Long]

bạn giải hẳn ra hộ mình vs đc ko

 

[mỳ gói]

Giúp mình 4 câu này vs các bạn ơi
Câu 1. Phân tích đa thức thành nhân tử:
A, x^7 + x^2 + 1.
B) x^2 + 7x + 12
C) a^10 + a^5 + 1
Câu 2. Tìm GTNN của A = x^2 - 2xy + 6y^2 – 12x + 2y + 45.
B = a(a+1) (a+2) (a+3)
Câu 3. Chứng minh rằng: (n^5 – 5n^3 + 4n) chia hết cho 120 với n là số nguyên Z.
Câu 4. Với giá trị nào của a,b thì đa thức A chia hết cho đa thức B
A =x^4 - 3x^3 + 3x^2 + ax + b
B =x^2+4-3x.

giúp mình câu 3 và câu 4 vs bạn

câu 4:
thực hiện phép chia A:B
ta được kq : x^2-1 dư (a+3)x+b+4
A chia hết B khi a+3=0 ;b+4=0
=>a=-3;b=-4