ôn tập cuối năm

[hp_09]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hình thang MNPQ(MN//PQ).Có góc M=góc QNP.Gọi O là giao điểm của MP và NQ.
a.Chứng minh tam giác MNQ đồng dạng tam giác PQN
b.Cho MN=9cm,PQ=16cm.Tính NQ,NO,OQ và tỉ số hai diện tích của hai tam giác ở câu a
c.Tia phân giác của MNQ cắt MQ tại A,tia phân giác của NQP cắt NP tại B.Chứng minh AM.PB=AQ.BN=AQ^2
d.AB//MN
mình chỉ cần câu c và câu d thôi
chú ý tiêu đề

 

[ronaldover7]

C/Từ câu a có tam giác MNQ~NQP
\Rightarrow $\frac{MN}{QN}=\frac{QN}{QP}$
Áp dụng dl phân giác ta có:
$\frac{AM}{AQ}=\frac{MN}{QN}$
$\frac{BN}{BP}=\frac{QN}{QP}$
\Rightarrow $\frac{AM}{AQ}=\frac{BN}{BP}$
\Rightarrow AM.PB=AQ.BN
TỪ N kẻ dường //AQ cắt BQ tại I \Rightarrow ANIQ là hbh \Rightarrow AQ//NI và AQ=NI
$\widehat{NBI}$=$\widehat{BQP}$+$\widehat{BPQ}$
$\widehat{NIB}$=$\widehat{NQI}$+$\widehat{QNI}$
MÀ $\widehat{NQI}$=$\widehat{BQP}$
$\widehat{BPQ}$=$\widehat{MQN }$( tam giác MNQ~NQP)
$\widehat{INQ}$=$\widehat{MQN}$(NI//AQ)
\Rightarrow $\widehat{NIB}$=$\widehat{NBI}$
\Rightarrow NIB cân \Rightarrow NI=BN=AQ
\Rightarrow $AQ.BN=AQ^2$
\Rightarrow $AM.PB=AQ.BN=AQ^2$