Toán 8 Ôn tập cuối kì

[Đậu Thị Khánh Huyền]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho x, y là 2 số thỏa mãn: $$2x^2+\frac{1}{x^2}+\frac{y^2}{4}=4$$
Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của H = x.y
Bài 2: Chứng mình rằng $$n^3+20n$$ chia hết cho 48 ( với mọi n thuộc Z, n là số chẵn)
Bài 3: Tìm x, y thuộc Z biết$$x^2(y-5)-xy=x-y-1$$

 

[harder & smarter]

Bài 1: Cho x, y là 2 số thỏa mãn: $$2x^2+\frac{1}{x^2}+\frac{y^2}{4}=4$$
Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của H = x.y
Bài 2: Chứng mình rằng $$n^3+20n$$ chia hết cho 48 ( với mọi n thuộc Z, n là số chẵn)
Bài 3: Tìm x, y thuộc Z biết$$x^2(y-5)-xy=x-y-1$$

Bài 2:
a, $$n^{3}+20n=n(n^{2}+20)=n(n^{2}-4+24)=n(n-2)(n+2)+24n$$
Vì n, n+2, n-2 là tích 3 số chẵn liên tiếp
=>... chia hết 48
Vì n thuộc Z
=> 24n chia hết 48
=> ....
@shorlochomevn@gmail.com làm bài 3 đi

 

[Kaito Kidㅤ]

Câu 1
$$2x^2+\frac{1}{x^2}+\frac{y^2}{4}=(x^2+\frac{1}{x^2})+(x^2+\frac{y^2}{4})\geq 2+\left | xy \right |\rightarrow \left | xy \right |\leq 2\rightarrow -2\leq xy\leq 2$$

Theo Cauchy nhé

 

[harder & smarter]

Câu 1
$$2x^2+\frac{1}{x^2}+\frac{y^2}{4}=(x^2+\frac{1}{x^2})+(x^2+\frac{y^2}{4})\geq 2+\left | xy \right |\rightarrow \left | xy \right |\leq 2\rightarrow -2\leq xy\leq 2$$

Theo Cauchy nhé

cho mình hỏi nè, trong 3 cách gọi BĐT cosi, cauchy, AM-GM cách gọi nào đúng nhất

 

[Kaito Kidㅤ]

cho mình hỏi nè, trong 3 cách gọi BĐT cosi, cauchy, AM-GM cách gọi nào đúng nhất

Cosi là nghĩa tiếng việt dịch ra của ông đó
Cauchy là tên thật của ông ý
AM GM là Arithmetic Means - Geometric Means ( google dịch nhé )

Thích gọi thế nào chả dc nhưng mình tôn trọng ông viết BĐT này nên mình gọi Cachy thôi

 

[Đậu Thị Khánh Huyền]

Câu 1
$$2x^2+\frac{1}{x^2}+\frac{y^2}{4}=(x^2+\frac{1}{x^2})+(x^2+\frac{y^2}{4})\geq 2+\left | xy \right |\rightarrow \left | xy \right |\leq 2\rightarrow -2\leq xy\leq 2$$

Theo Cauchy nhé

Giúp mình câu 3 với

 

[Đậu Thị Khánh Huyền]

Câu 1
$$2x^2+\frac{1}{x^2}+\frac{y^2}{4}=(x^2+\frac{1}{x^2})+(x^2+\frac{y^2}{4})\geq 2+\left | xy \right |\rightarrow \left | xy \right |\leq 2\rightarrow -2\leq xy\leq 2$$

Theo Cauchy nhé

Giúp mình câu 3 với

 

[Kaito Kidㅤ]

Giúp mình câu 3 với

gõ lại hộ mình cái đề lỗi tex rồi