Ôn tập chương: Phân tích đa thức thành nhân tử. Hết!

[bahomao12345]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử

1. 3x + 3
2. $5x^2 - 5$
3. $2a^2 - 4a + 2$
4. $x^2 - 2x + 2y -xy$
5. $(x^2 + 1)^2 - 4x^2$
6. $x^2 - y^2 + 2yx - z^2
8. $(x^2 - 8)^2 + 36
9. 81x^4 + 4
10. 2x(x + 1)(1 + 2x)
11. 4x(x - 2y) +8y(2y - x)

Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử

1. $x^2 - 7x +5$
2. $2y^2 - 3y -5$
3. $3x^2 + 2x - 5$
4. $x^2 - 9x - 10$
5. $25x^2 - 12x -13$
7. $x^2 - 4 + (x - 2)^2$
8. $x^3 - 2x^2 + x - xy^2$

Bài 3: Thực hiện phép chia sau đây = cách phân tích đa thức bị chia thành nhân tử

a. $(x^5 + x^3 + x^2 + 1): (x^3 + 1)$
b. $(x^2 + 5x + 6) : (x + 3)$
c. $(x^3 + x^2 - 12) : (X - 2)$

 

[vipboycodon]

$1. 3x+3 = 3(x+1)$
$2. 5x^2-5 = 5(x^2-1) = 5(x-1)(x+1)$
$3. 2a^2-4a+2 = 2(a^2-2a+1) = 2(a-1)^2$

 

[chonhoi110]

3. c. $\dfrac{x^3 + x^2 - 12}{x-2}$

$=\dfrac{(x^3+3x^2+6x)-(2x^2+6x+12)}{x - 2}$

$=\dfrac{x(x^2+3x+6)-2(x^2+3x+6)}{x - 2}$

$=\dfrac{(x-2)(x^2+3x+6)}{x-2}$

$=x^2+3x+6$

b. $\dfrac{x^2 + 5x + 6}{x + 3}$

$=\dfrac{x^2+3x+2x+6}{x+3}$

$=\dfrac{x(x+3)+2(x+3)}{x+3}$

$=\dfrac{(x+2)(x+3)}{x+3}$

$=x+2$

 

[vipboycodon]

$4. x^2-2x+2y-xy = x(x-2)-y(x-2) = (x-2)(x-y)$
$5. (x^2+1)^2-4x^2 = (x^2+1-2x)(x^2+1+2x) = (x-1)^2(x+1)^2 = [(x-1)(x+1)]^2 = (x^2-1)^2$
$11. 4x(x-2y)+8y(2y-x) = 4x(x-2y)-8y(x-2y) = (x-2y)(4x-8y) = (x-2y)[4(x-2y)] = 4(x-2y)^2$

 

[chonhoi110]

3.a. $\dfrac{x^5 + x^3 + x^2 + 1}{x^3 + 1}$

$=\dfrac{x^3(x^2+1)+(x^2+1)}{x^3+1}$

$=\dfrac{(x^3+1)(x^2+1)}{x^3+1}$

$=(x^2+1)$

Bài 2.
7. $x^2 - 4 + (x - 2)^2$
$= (x-2)(x+2)+(x-2)^2$
$=(x-2)(x+2+x-2)$
$=2x(x-2)$

6. $25x^2 - 12x -13$
$=25x^2-25x+13x-13$
$=25x(x-1)+13(x-1)$
$=(x-1)(25x+13)$

 

[0973573959thuy]

$9. 81x^4 + 4$

$= (9x^2)^2 + 2^2 + (6x^2) - (6x)^2$

$= (9x^2 + 2)^2 - (6x)^2 = (9x^2 - 6x + 2)(9x^2 + 6x + 2)$


10. 2x(x + 1)(1 + 2x)

(Cái này thành nhân tử rồi thì phân tích cái gì nữa bạn ?)



Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử

1. $x^2 - 7x +5$
Đề sai. Nghiệm x ra lẻ nhé!
2. $2y^2 - 3y -5$
Tách - 3y = -5y + 2y

3. $3x^2 + 2x - 5$
Tách 2x = 5x - 3x

4. $x^2 - 9x - 10$
Tách - 9x = -10x + x

5. $25x^2 - 12x -13$

Tách -12x = - 25x + 13x

7. $x^2 - 4 + (x - 2)^2$
Câu này thì dễ quá rồi. Tự làm đi bn!

8. $x^3 - 2x^2 + x - xy^2$
$= x(x^2 - 2x + 1) - xy^2 = x(x - 1)^2 - xy^2 = x(x - 1 - y)(x - 1 + y)$

 

[vipboycodon]

$2. 2y^2-3y-5 = 2y^2+2y-5y-5 = 2y(y+1)-5(y+1) = (y+1)(2y-5)$
$3. 3x^2+2x-5 = 3x^2-3x+5x-5 = 3x(x-1)+5(x-1) = (x-1)(3x+5)$
$4. x^2-9x-10 = x^2+x-10x-10 = x(x+1)-10(x+1) = (x+1)(x-10)$

 

[huutoan00]

Bài 1
1.
3x+3=3(x+1)
2.
[TEX]5{x}^{2}-5 = 5\left({x}^{2}-1 \right)[/TEX]
3.
[TEX]2a^2-4a+2=2(a^2-2a+1)=2(a+1)^2[/TEX]
4.
[TEX] x^2-2x+2y-xy=x(x-2)-y(x-2)=(x-y)(x-2)[/TEX]
5.
[TEX](x^2+1)^2-4x^2=(x^2+1)^2 - (2x)^2=(x^2+1-2x)(x^2+1+2x)=(x-1)^2(x+1)^2[/TEX]