ôn tập chương III

[duchuy0405]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 8:cho tam giác ABC,trung tuyến AD biết AB=4cm,AC=8cm.Qua B dựng đường thẳng cắt AC tại F sao cho góc ABF=góc ACB.
a.Chứng minh:tam giác ABF đồng dạng tam giác ABC.Tính độ dài CF
b.Chứng minh: Diện tích tam giác ABC bằng 2 lần diện tích tam giác ADC
c.Gọi O là giao điểm của BF và AD,E là giao điểm CO và AB.Từ A và C lần lượt dựng các đường thẳng song song với BF cắt CO tại J và cắt AD tại I.Chứng minh:FC/FA=CI/JA

 

[nhuquynhdat]

a) Xét $\Delta ABC $ và $\Delta AFB$ có:

$\widehat{A}$ chung

$\widehat{ABF}=\widehat{ACB}$

$\to \Delta ABC \sim \Delta AFB$

$\to \dfrac{AF}{AB}= \dfrac{AB}{AC} \to AF=\dfrac{AB^2}{AC}=\dfrac{16}{8}=2$

$\to CF=6$

b) Kẻ $AH \perp BC$

$S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.AH.BC$

$S_{ADC}= \dfrac{1}{2}.AH.CD$

$\to \dfrac{S_{ABC}}{S_{ADC}}=\dfrac{1}{2}$

$ \to S_ABC=2.S_{ADC}$

c) $\Delta ACI$ có $BF//CI \to \dfrac{FC}{FA}=\dfrac{OI}{AO}$

$\Delta COI$ có $AJ//CI(//BF) \to \dfrac{CI}{AJ}=\dfrac{OI}{AO}$

$\to \dfrac{FC}{FA}=\dfrac{CI}{AJ}$