Tìm m để đường thẳng (D):y= (2m+1)x + 2m -1 cắt trục tung tại A, cắt trục hoành tại B sao cho tam giác AOB có diện tích bằng 1/2.
Để $(d)$ cắt $Ox,Oy$ thì $m\ne \dfrac{-1}2$
Cho $x=0\Rightarrow y=2m-1\Rightarrow$ Giao điểm của $(d)$ với trục $Oy$ là $A(0;2m-1)$
Cho $y=0\Rightarrow x=\dfrac{1-2m}{2m+1}\Rightarrow$ Giao điểm của $(d)$ với trục $Ox$ là $B(\dfrac{1-2m}{2m+1};0)$
$\Rightarrow OA=|2m-1|;OB=\left| \dfrac{1-2m}{2m+1} \right|$
Vì $S_{AOB}=\dfrac12\Rightarrow \dfrac12.OA.OB=\dfrac12\Rightarrow OA.OB=1$
$\Rightarrow \dfrac{(2m-1)^2}{|2m+1|}=1\Rightarrow (2m-1)^2=|2m+1|$
Nếu $m>\dfrac{-1}2$ thì $(2m-1)^2=2m+1\Leftrightarrow m=0$ hoặc $m=\dfrac 32$ (t/m)
Nếu $m<\dfrac{-1}2$ thì $(2m-1)^2=-(2m+1)\Leftrightarrow (2m-\dfrac12)^2+\dfrac 74=0$ (vô lí)
Vậy...
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
