ôn tập chương I hình 9

[vitvjt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác nhọn ABC có đường cao AH. từ H kẻ HF vuông góc với AB (F thuộc AB) và kẻ HE vuông góc AC (E thuộc AC)
a) chứng minh góc AFE=gócACB
b) đường thẳng EF cắt BC tại M. chứng inh ME.MF=MB.MC

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

cho tam giác nhọn ABC có đường cao AH. từ H kẻ HF vuông góc với AB (F thuộc AB) và kẻ HE vuông góc AC (E thuộc AC)
a) chứng minh góc AFE=gócACB
b) đường thẳng EF cắt BC tại M. chứng inh ME.MF=MB.MC

a) $\triangle ABH$ vuông tại $H,HF\perp AB\Rightarrow AH^2=AF.AB$.
$\triangle ACH$ vuông tại $H,HE\perp AC\Rightarrow AH^2=AE.AC$.
$\Rightarrow AF.AB=AE.AC$.
$\Rightarrow \dfrac{AF}{AC}=\dfrac{AE}{AB}$.
Mà $\widehat A$ là góc chung.
$\Rightarrow \triangle AEF\sim \triangle ABC$ (c.g.c)
$\Rightarrow \widehat{AFE}=\widehat{ACB}$.
b) Ta có:
$\widehat{MEC}+\widehat{AEF}=180^{\circ}$.
$\widehat{MBF}+\widehat{ABC}=180^{\circ}$.
Mà $\widehat{AEF}=\widehat{ABC}$ (vì $\triangle AEF\sim \triangle ABC$).
$\Rightarrow \widehat{MEC}=\widehat{MBF}$
Lại có: $\widehat M$ là góc chung.
$\Rightarrow \triangle EMC\sim \triangle BMF$ (g.g)
$\Rightarrow \dfrac{ME}{MB}=\widehat{MC}{MF}$
$\Rightarrow ME.MF=MB.MC$ (đpcm)