Toán Ôn tập chương-6

[anhphanchin1@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh hệ thức
[tex]a.\frac{1+cos\alpha }{sin\alpha }=\frac{sin\alpha }{1-cos\alpha }[/tex]
[tex]b.cot^{2}\alpha -cos^{2}\alpha =cot^{2}\alpha .cos^{2}\alpha[/tex]

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Chứng minh hệ thức
[tex]a.\frac{1+cos\alpha }{sin\alpha }=\frac{sin\alpha }{1-cos\alpha }[/tex]
[tex]b.cot^{2}\alpha -cos^{2}\alpha =cot^{2}\alpha .cos^{2}\alpha[/tex]

a) $\dfrac{1+\cos \alpha }{\sin \alpha }=\dfrac{\sin \alpha }{1-\cos \alpha }$
$\Leftrightarrow (1+\cos \alpha )(1-\cos \alpha )=\sin^2 \alpha $
$\Leftrightarrow 1-\cos^2 \alpha =\sin^2 \alpha $
$\Leftrightarrow \sin^2 \alpha +\cos^2 \alpha=1$ (luôn đúng)
b) $\cot^2 \alpha -\cos^2 \alpha =\cot^2 \alpha .\cos^2\alpha $
$\Leftrightarrow \dfrac{\cos^2 \alpha }{\sin^2 \alpha .\cos^2 \alpha }-1=\dfrac{\cos^2 \alpha }{\sin^2 \alpha }$
$\Leftrightarrow \dfrac{1-\sin^2 \alpha }{\sin^2 \alpha }=\dfrac{\cos^2 \alpha }{\sin^2 \alpha }$
$\Leftrightarrow \sin^2 \alpha +\cos^2 \alpha=1$ (luôn đúng)