Toán Ôn tập chương-2

[anhphanchin1@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tam giác ABC vuông tại A, gọi I là giao điểm của các đường phân giác . Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BI tại H cắt BA tại D
a. Chứng minh tam giác BCD cân, tam giác IHC vuông cân
b. Biết AB=5CM, IC=6cm. Tính BC

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Tam giác ABC vuông tại A, gọi I là giao điểm của các đường phân giác . Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BI tại H cắt BA tại D
a. Chứng minh tam giác BCD cân, tam giác IHC vuông cân
b. Biết AB=5CM, IC=6cm. Tính BC

a) $\triangle BCD$ có $BH$ vừa là đường cao, vừa là đường phân giác nên $\triangle BCD$ cân tại $B$
$\widehat{HIC}=\widehat{IBC}+\widehat{ICB};\widehat{HCI}=\widehat{ACH}+\widehat{ACI}$
Mà $\widehat{IBC}=\widehat{ACH}(=\widehat{ABH});\widehat{ICB}=\widehat{ACI}$
$\Rightarrow \widehat{HIC}=\widehat{HCI}\Rightarrow \triangle IHC$ vuông cân
b) $CI=6$ cm $\Rightarrow HD=HC=3\sqrt 2$ cm $\Rightarrow CD=2HD=6\sqrt 2$ cm
Theo HTL ta có $AD^2=DH.DC=36\Rightarrow AD=6$ (cm)
$\Rightarrow BC=BD=AB+AD=5+6=11$ (cm)