Toán 7 ôn tập 7

[Tzuyu-chan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

đại :chứng minh rằng với mọi số tự nhiên lớn hơn hoặc =2 thì tổng S=3/4+8/9+15/16 +..+n^2-1/n^2 không thể là một số nguyên
hình :cho tam giác nhọn ABC có đường cao AH trên nửa mặt phẳng bờ AC chứa điểm B lấy E sao cho góc EAC=90 độ và AE=ACtreen nử mặt phẳng bờ AB chứa điểm C lấy F sao cho góc FAB = 90độ và FA=AB
a,chứng minh EB = FC
b. gọi N là giao điểm của FE và AH.chứng minh N là trung điểm của EF
c.chứng minh rằng AE+AF-EF/2<AN<AE+AF+EF/2
giúp mình với mình đang cần gấp !!!

 

[Hoàng Vũ Nghị]

Đại
[tex]\frac{n^2-1}{n^2}=1-\frac{1}{n^2}[/tex]
Suy ra [tex]S=n-\frac{1}{2^2}-\frac{1}{3^2}-...-\frac{1}{n^2}[/tex]
Ta có :
[tex]\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{n^2}\\< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{(n-1)n}\\=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}< 1\\\Rightarrow S> n+1[/tex]
Lại có :
[tex]\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{n^2} \\>\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{n(n+1)}\\=\frac{1}{2}-\frac{1}{n+1}> 0\\\Rightarrow S< n[/tex]