Toán 10 Ôn mệnh đề đúng sai bằng phản chứng.

[Lạc Tử Lộ]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

với | x | < 1 và | y | < 1
chứng minh
| x + y | < | 1 + xy |
Mọi người giúp em với ạ. Em cần gấpp (

 

[Tiến Phùng]

Giả sử [TEX]|x+y| \geq |1+xy|[/TEX]
Ta có: [tex]x^2+2xy+y^2\geq x^2y^2+2xy+1<=>x^2-x^2y^2+y^2-1\geq 0<=>(x^2-1)(1-y^2)\geq 0[/tex] (1)
Do [TEX]|x|,|y|<1=>1-y^2>0;x^2-1<0[/TEX]=> (1) vô lý
Vậy ta có đpcm