[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Bài 1: Cho x, y > 0 và [tex]x^{3}+y^{3}+6xy\leq 8[/tex]
Tìm GTNN của [tex]P=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}[/tex]
Bài 2: Cho x, y, z > 0 và x + y + z = 1. Tìm GTNN của:
[tex]M=\frac{x+y}{xyz}[/tex]
Bài 3: Cho x, y là hai số tự nhiên sao cho x + y = 2017. Tìm GTLN của S = x.y
Bài 4: Cho HPT:
[tex]\left\{\begin{matrix} (m+1)x-y=m+1 & & \\ x+(m-1)y=2 & & \end{matrix}\right.[/tex]
Tìm m để HPT có nghiệm duy nhất sao cho x + y nhỏ nhất
Bài 5: Chứng minh:
[tex]\frac{2-\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}}}{2-\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}}<\frac{1}{3}[/tex]
Bài 6: Cho đường thẳng (d): [tex]y=(m^{2}+1)x+2[/tex]. Tìm m sao cho khoảng cách từ gốc tọa độ tới đường thẳng (d) lớn nhất.
Bài 7: Cho a, b, c > 0. CMR:
[tex]\frac{a^{2}}{b^{3}}+\frac{b^{2}}{c^{3}}+\frac{c^{2}}{a^{3}}\geq \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}[/tex]
Bài 8: Cho [tex]x=\frac{-1-\sqrt{5}}{2}[/tex]. Tính:
[tex]M=\sqrt{x^{8}+10x+13}[/tex]
Tìm GTNN của [tex]P=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}[/tex]
Bài 2: Cho x, y, z > 0 và x + y + z = 1. Tìm GTNN của:
[tex]M=\frac{x+y}{xyz}[/tex]
Bài 3: Cho x, y là hai số tự nhiên sao cho x + y = 2017. Tìm GTLN của S = x.y
Bài 4: Cho HPT:
[tex]\left\{\begin{matrix} (m+1)x-y=m+1 & & \\ x+(m-1)y=2 & & \end{matrix}\right.[/tex]
Tìm m để HPT có nghiệm duy nhất sao cho x + y nhỏ nhất
Bài 5: Chứng minh:
[tex]\frac{2-\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}}}{2-\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}}<\frac{1}{3}[/tex]
Bài 6: Cho đường thẳng (d): [tex]y=(m^{2}+1)x+2[/tex]. Tìm m sao cho khoảng cách từ gốc tọa độ tới đường thẳng (d) lớn nhất.
Bài 7: Cho a, b, c > 0. CMR:
[tex]\frac{a^{2}}{b^{3}}+\frac{b^{2}}{c^{3}}+\frac{c^{2}}{a^{3}}\geq \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}[/tex]
Bài 8: Cho [tex]x=\frac{-1-\sqrt{5}}{2}[/tex]. Tính:
[tex]M=\sqrt{x^{8}+10x+13}[/tex]