[Ôn lớp 10] Qúa trình ôn vào lớp 10.

G

girltoanpro1995

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Một số bài tớ nhác làm + làm biếng đọc đề do cái đề dài => post ở đâu :))
Ai thích làm thì làm nha, nhưng phải trình bày rõ ràng như khi làm trong bài thi. Với lại, khi sử dụng các BĐT thì yêu cầu chứng minh. Vì khi làm bài thi các bài áp dụng thẳng BĐT không được tính điểm :">. Kaka, pic này không cần post bài ủng hộ =)). Ai chất lượng thôi :p. Chung quy toàn bài cơ bản thôi.

Ngày 15-5 :


1) Giaỉ hệ pt:
[TEX]x+y+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{9}{2}[/TEX]
[TEX]xy+\frac{1}{xy}=\frac{5}{2}[/TEX]
2) Gỉa và biện luận pt: [TEX]|x+3|+p|x-2|=5[/TEX] (p là tham số có gt thực).
3) Cho 3 số thực a,b,c đội 1 phân biệt.
Prove: [TEX]\frac{a^2}{(b-c)^2}+\frac{b^2}{(c-a)^2}+\frac{c^2}{(a-b)^2}\geq 2[/TEX]
Câu 4) Trong mặt phẳng cho 2009 điểm, sao cho 3 điểm bất kì trong chúng là 3 đỉnh của 1 tam giác có diện tích ko lớn hơn 1. Prove : tất cả những điểm đã cho nằm trong 1 tam giác có diện tích ko lớn hơn 4.
 
B

bboy114crew

Một số bài tớ nhác làm + làm biếng đọc đề do cái đề dài => post ở đâu :))
Ai thích làm thì làm nha, nhưng phải trình bày rõ ràng như khi làm trong bài thi. Với lại, khi sử dụng các BĐT thì yêu cầu chứng minh. Vì khi làm bài thi các bài áp dụng thẳng BĐT không được tính điểm :">. Kaka, pic này không cần post bài ủng hộ =)). Ai chất lượng thôi :p. Chung quy toàn bài cơ bản thôi.

Ngày 15-5 :


1) Giaỉ hệ pt:
[TEX]x+y+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{9}{2}[/TEX]
[TEX]xy+\frac{1}{xy}=\frac{5}{2}[/TEX]
2) Gỉa và biện luận pt: [TEX]|x+3|+p|x-2|=5[/TEX] (p là tham số có gt thực).
3) Cho 3 số thực a,b,c đội 1 phân biệt.
Prove: [TEX]\frac{a^2}{(b-c)^2}+\frac{b^2}{(c-a)^2}+\frac{c^2}{(a-b)^2}\geq 2[/TEX]
Câu 4) Trong mặt phẳng cho 2009 điểm, sao cho 3 điểm bất kì trong chúng là 3 đỉnh của 1 tam giác có diện tích ko lớn hơn 1. Prove : tất cả những điểm đã cho nằm trong 1 tam giác có diện tích ko lớn hơn 4.
Ai thích làm thì làm nha, nhưng phải trình bày rõ ràng như khi làm trong bài thi.
mình ko đồng tình câu này của KA!
tuy nhiên vẫn chém qua vài bài (ko chi tiết đâu nha)
1)ta có:
[TEX]xy+\frac{1}{xy}=\frac{5}{2} \Leftrightarrow (x+\frac{1}{y})(y+\frac{1}{x})=\frac{1}{2}[/TEX]
đặt :
[TEX]x+\frac{1}{y}=a[/TEX]
[TEX]y+\frac{1}{x}=b[/TEX]
khi đó ta có HPT:
[TEX]a+b=\frac{9}{2}[/TEX]
[TEX]a.b=\frac{1}{2}[/TEX]

3) ta có:
[TEX]\sum\frac{a^2}{(b-c)^2} = (\sum\frac{a}{b-c})^2- 2\sum\frac{ab}{(b-c)(c-a)} = 2[/TEX]
ta dễ dàng chứng minh:
[TEX]\sum\frac{ab}{(b-c)(c-a)} = -1[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
Top Bottom