Ôn lại kiến thức phương trình

[nhpdesigner]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mình hỏi các bạn 2 bài nhé, thầy mình cho ôn tập lại kt cũ:
1. Cho pt: [TEX]x^2 - 2(1+2m)x + 3 + 4m[/TEX]
Tìm m để pt có 2 nghiệm x1, x2 phân biệt đều lớn hơn 1.
2. Gọi a, b là nghiệm của pt: [TEX]x^2 + px + 1 = 0[/TEX]
Gọi c, d là nghiệm của pt: [TEX]x^2 + qx + 1 = 0[/TEX]
chứng minh rằng: [TEX](a-c)(a+d)(b-c)(b+d) = q^2 - p^2[/TEX]

 

[hien_vuthithanh]

1. Cho pt: $x^2 - 2(1+2m)x + 3 + 4m$$=0$
Tìm m để pt có 2 nghiệm $x_1, x_2$ phân biệt đều lớn hơn 1.

Xem lại chỗ màu hộ mình xem đề đúng không nhá !


PT có 2 nghiệm phân biệt đều lớn hơn 1 khi $\left\{\begin{matrix}& \Delta'>0 & \\ & x_1-1+x_2-1 >0 & \\& (x_1-1)(x_2-1)>0\end{matrix}\right. $

$\iff \left\{\begin{matrix}& (1+2m)^2-3-4m >0 & \\ & x_1+x_2 -2 >0 & \\& x_1x_2-(x_1+x_2)+1 >0\end{matrix}\right.$

Với $\left\{\begin{matrix}& x_1x_2=4m+3 & \\ & x_1+x_2=2+4m & \end{matrix}\right.$
Bạn thay vào rồi giải ra nhá