Ta có $(x+y+z)^2\leq 3(x^2+y^2+z^2)\Leftrightarrow x+y+z\leq x^2+y^2+z^2$
$P=\frac{x^3+x^3+1+y^3+y^3+1+z^3+z^3+1-(x+y+z)}{2(x^2+y^2+z^2)}\geq \frac{3(x^2+y^2+z^2)-(x^2+y^2+z^2)}{2(x^2+y^2+z^2)}=1$.
cách 2:ta có
ta sẽ cm 3A[tex]\geq[/tex] [tex]x^{2}+y^{2}+z^{2}\geq 2(x+y+z)-3= 3[/tex](cm bằng bu nhi a cốp ski cho 6 so khong am) với x+y+z=3
Vậy A.[tex]\geq 1[/tex]<=>x=y=z=1