Toán Ôn học kì

[Nguyễn Khoa]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ Cho $(O)$ và A không thuộc $(O)$. Từ A vé tiếp tuyến AB, AC với $(O)$ tại B và C.H là giao của OA và BC. Đường kính BD AD giao với $(O)$ tại E. Qua$ (O)$ vé đường thẳng vuông góc với AD tại K và cắt BC ttaij F.
a) CM : FD là tiếp tuyến với $(O)$
b) I là TĐ của AB. Qua I vẽ đường thẳng vuông góc với OA tại M cắt DF tại N
CM: $ND=NA$
2) Cho A nằm ngoài (O;R) vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC với (O). Đường kính CD. [tex]A\cap (O)={E} .OA\cap BC={H}[/tex]
a) [tex]\angle AHE = \angle OED[/tex]
b) r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC
Tính BD theo R r

 

[iceghost]

1a) $OH \cdot OF = OE \cdot OA = OB^2 = OD^2$...
b) $ND^2 = NO^2 - OD^2 = NM^2 + MO^2 - OB^2 = NM^2 + OI^2 - MI^2 - OB^2 = NM^2 - MI^2 + BI^2$
$NA^2 = NM^2 + MA^2 = NM^2 - MI^2 + IA^2$
Do IA = IB$ nên $ND = NA$
2a) $\angle{AHE} = \angle{ADO} = \angle{OED}$
b) Theo Pytago tính được $BD$ theo $BC$ và $BD = 2R$
Theo hệ thức $S = pr$ trong $\triangle{ABC}$ hay $AH \cdot BC = (2AB + BC) r$ thì tính được BC$ theo $AH$ và $AB$
Theo hệ thức lượng trong $\triangle{ABO}$ thì tính được $AH$ theo $AB$ và $BO$; tính được $AB$ theo $BH = \dfrac12 BC$ và $BO$
...