Toán 9 Ôn hình HK1

[Bùi Hoàng Diệu Linh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB,AC của đường tròn (B và C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao của OA, BC
a, Chứng minh OA vuông góc với BC tại H(mk cm rồi)
b, Từ B vẽ đường kính BD của (O) đường thẳng AD cắt (o) tại E( khác D).Cm AE.AD=AH.AO
c, Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh AD tại K và cắt BC tại F. Cm FD là tiếp tuyến của (O)

 

[7 1 2 5]

b)Tam giác BDC có [tex]OB=OE=OD=\frac{1}{2}BD\Rightarrow \Delta BDE vuông tại E\Rightarrow BE\perp DE[/tex]
Tam giác ABD vuông tại B có [tex]BE\perp AD\Rightarrow AE.AD=AB^2[/tex]
Tam giác ABO vuông tại B có [tex]HB\perp OA\Rightarrow AB^2=AH.AO\Rightarrow AH.AO=AE.AD[/tex]
c)Xét tam giác OHF và tam giác OKA
[tex]\left.\begin{matrix} \widehat{OHF}=\widehat{OKA}=90^o\\ \widehat{HOF}=\widehat{KOA} \end{matrix}\right\}\Rightarrow \Delta OHF\sim \Delta OKA\Rightarrow \frac{OH}{OK}=\frac{OF}{OA}\Rightarrow OK.OF=OH.OA=OB^2=OD^2\Rightarrow \frac{OK}{OD}=\frac{OD}{OF}[/tex]
Xét tam giác ODK và tam giác OFD:
[tex]\left.\begin{matrix} \widehat{DOK}=\widehat{FOD}\\ \frac{OD}{OK}=\frac{OF}{OD} \end{matrix}\right\}\Rightarrow \Delta ODK\sim OFD\Rightarrow \widehat{ODF}=\widehat{OKD}=90^o\Rightarrow FD\perp OD\Rightarrow[/tex] FD là tiếp tuyến của (O)