Ôn hè

[manxinh_phuongthao_1998]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho a;b [TEX]\geq[/TEX]0. Chứng minh rằng [TEX]\sqrt{a+b} < \sqrt{a} + \sqrt{b}[/TEX]
Bài 2: Tìm x
a) [TEX](x-1)^2[/TEX] + [TEX](2x-1)^2[/TEX] = 0
b) x - [TEX]2\sqrt{x}[/TEX] = 0

 

[nguyenbahiep1]

Bài 1: Cho a;b [TEX]\geq[/TEX]0. Chứng minh rằng [TEX]\sqrt{a+b} < \sqrt{a} + \sqrt{b}[/TEX]
Bài 2: Tìm x
a) [TEX](x-1)^2[/TEX] + [TEX](2x-1)^2[/TEX] = 0
b) x - [TEX]2\sqrt{x}[/TEX] = 0

câu 1

2 vế đều dương ta bình phương 2 vế

[TEX]a + b \leq a+ b + 2.\sqrt{a.b} \\ 2.\sqrt{a.b} \geq 0 \Rightarrow a+b \leq a+ b + 2.\sqrt{a.b}[/TEX]

dấu = xảy ra khi a = b = 0

câu 2

câu a

[TEX](x-1)^2 \geq 0 \\ (2x-1)^2 \geq 0 \\ \Rightarrow (x-1)^2 + (2x-1)^2 = 0[/TEX]

khi và chỉ khi cùng 1 lúc

x -1 =0 và 2x-1 = 0

x = 1 và x = 1/2 vậy không tồn tại x thỏa mãn

câu b

[TEX]x - 2.\sqrt{x} = 0 \\ \sqrt{x}.( \sqrt{x} - 2) = 0 \Rightarrow x = 0 \\ x = 4[/TEX]