Kẻ AH vuông góc với BC
Vì AM=AC nên [TEX]\Delta AMC [/TEX] cân tại A
=>AH là trung tuyến [TEX]\Delta AMC [/TEX]
=>HC=HM =[TEX]\frac{1}{2}CM[/TEX]=[TEX]\frac{1}{2}BM[/TEX] (1) (do AM là trung tuyến [TEX]\Delta ABC [/TEX] nên CM=BM)
Ta có: [TEX]\Delta[/TEX] AHB có [TEX]tan B=\frac{AH}{BH}[/TEX];
[TEX]\Delta AHC[/TEX] có [TEX]tan C=\frac{AH}{CH}[/TEX]
=>[TEX]\frac{tanB}{tanC}[/TEX]=[TEX]{CH}{BH}[/TEX]
Từ (1) ta được: BH=3CH
Do đó:
[TEX]\frac{tan B}{tan C}[/TEX]=[TEX]\frac{CH}{BH}=\frac{1}{3}[/TEX]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
