ơi NIUTON ơi NIUTON

[lilikit]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải jùm nha ~X(
tính giá trị biểu thức:
A=1+1/2(nC1)+1/3.(nC2)+...+1/(n+1).nCn

 

[thamtusieuquay]

_Bài này tương đối dễ,có thể giải như sau:
[tex] A=1+\frac{1}{2}C_n^1+\frac{1}{3}C_n^2+......+\frac{1}{n+1}C_n^n [/tex]

Ta có:
[tex] (1+x)^n =C_n^0+C_n^1x+........+C_n^nx^n [/tex](1)
Lấy tích phân từ 0 đến 1 hai vế pt (1) :
[tex] \frac{(1+x)^{n+1}}{n+1} \|\ _{0}^{1} =[C_n^0x+\frac{x^2}{2}C_n^1 +........+\frac{x^{n+1}}{n+1}.C_n^n ] \|\ _{0}^{1}[/tex]

=> [tex] \frac{2^{n+1}-1}{n+1} = 1+\frac{1}{2}C_n^1+\frac{1}{3}C_n^2+......+\frac{1}{n+1}C_n^n [/tex]