Ơ le

[sarara]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Chứng minh rằng:
Trong một tam giác, trung điểm của ba cạnh; chân của ba đường cao và trung điểm của các đoạn thẳng nối trực tâm với ba đỉnh thuộc một đường tròn(đường tròn này gọi là đường tròn Ơ le).
2. Cho tứ giác ABCD có:\{B}=\{D}=90 độ. C/m 4 điểm A,B,C,D cùng thuộc một đường tròn.
a) Xác định tâm O của đường tròn đó.
b) Gọi H là trực tâm của tam giác ABD.Tứ giác BCDH là hình gì?
c Vẽ OM vuông góc BD.C/m 3 điểm H,M,C thẳng hàng.
d) C/m OM=1/2AH
e) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABD. C/m 3 điểm H,G,O thẳng hàng.

 

[kute2linh]

2. Cho tứ giác ABCD có:\{B}=\{D}=90 độ. C/m 4 điểm A,B,C,D cùng thuộc một đường tròn.
a) Xác định tâm O của đường tròn đó.

có góc B+góc D= 180 * -> Hai góc đối có tổng bằng 180*
Xđ tâm:
Gọi O là trung điểm AC: Cần chứng minh OA=OB=OC=OD.
Tam giác vuông BAC: BO=OA=OC= 1/2AC
Tam giác vuông ADC: OD= OA=OC = 1/2 AC
-> đpcm

 

[tyn_nguyket]

toán

bạn có thể tham khảo :http://zuni.vn/hoi-dap-chi-tiet/87625
------------------------------------------------------

 

[tyn_nguyket]

toán

2,b, ta có : DH//BC (cùng _|_AB) ; BH//CD(cùng _|_ AD)
\Rightarrow BCDH là hình bình hành
c,ta có: OM_|_BD \Rightarrow M là trung điểm của BD
Mà 2 đường chéo của hbh cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
\Rightarrow M là trung điểm của HC\Rightarrow M,C,H thẳng hàng
d,Xét $\Delta CAH$ có O là trung điểm của AC; M là trung điểm của HC
\Rightarrow OM là đường trung bình của $\Delta CAH$
\Rightarrow $OM = \frac{1}{2}AH$