[NT96] Cùng giải các bài tập nguyên hàm-tích phân sgk nc

[rocky576]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Như một đóng góp nhỏ của mình cho nỗ lực tạo dựng 1 lớp học hè vui vẻ và bổ ích cho 96 của nhungnguoithaniu, topic này sẽ là nơi giải các bài tập của chương nguyên hàm-tích phân trong sách toán 12 NC. Bạn nào nếu có đóng góp về lời giải cứ post trực tiếp ở đây nhé!

Nào mình cùng bắt đầu! b-(

 

[rocky576]

Bài mở đầu: Nguyên hàm

Bài tập 1 (SGK trang 141)

 

[rocky576]

Bài mở đầu: Nguyên hàm

Bài tập 2 (SGK trang 141)
a)
\[I = \int {\left( {\sqrt x + \sqrt[3]{x}} \right)dx} = \int {\sqrt x dx} + \int {\sqrt[3]{x}dx} = \dfrac{{{x^{\frac{3}{2}}}}}{{\dfrac{3}{2}}} + \dfrac{{{x^{\frac{4}{3}}}}}{{\dfrac{4}{3}}} + C = \dfrac{2}{3}{x^{\frac{3}{2}}} + \dfrac{3}{4}{x^{\frac{4}{3}}} + C\]
b) mình chưa bít làm
c)
\[I = \int {4{{\sin }^2}xdx} = 2\int {\left( {1 - \cos 2x} \right)dx} = 2x - \sin 2x + C\]
d)
\[I = \int {\dfrac{{1 + \cos 4x}}{2}dx} = \dfrac{1}{2}x - \dfrac{1}{2}\sin 4x + C\]

 

[rocky576]

Bài mở đầu: Nguyên hàm

Bài tập 3 (SGK trang 141)
Để tìm nguyên hàm của hàm số $y=x\sin x$ các bạn phải dùng đến nguyên hàm từng phần, một phương pháp mà chúng ta vẫn chưa học nên cách nhanh nhất giải quyết bài này là đạo hàm từng hàm số $(A),(B),(C),(D)$ để chọn khẳng định đúng
Bài tập 4 (SGK trang 141)
Khẳng định đó là sai.
Khẳng định đúng là:
\[f\left( x \right) = {\left( {1 - \sqrt x } \right)^'} \Longrightarrow \int {f\left( x \right)dx} = 1 - \sqrt x + C\]

Vậy là hết bài đầu nhé mn

 

[nhungnguoithaniu]

Góp ý

Bài tập 1 (SGK trang 141)
d) Bạn chép sai đề rồi nhé, đề bài là:
$I = \int {{x^{ - \frac{1}{3}}}dx} $
Kết quả là:
$I = \dfrac{3}{2}{x^{\frac{2}{3}}} + C$
e) Vẫn có thể rút gọn thêm thành:
$I = \dfrac{{{{10}^{2x}}}}{{2\ln 10}} + C$
Bài tập 2 (SGK trang 141)
d) Đáp số cuối cùng bạn quên chia cho 4 rồi kìa, kết quả đúng là:
$I = \dfrac{1}{2}x - \dfrac{1}{8}\sin 4x +C$
Bài tập 3 (SGK trang 141)
Đáp án đúng là $(C)$. Bạn nào có tìm hiểu trước nên "ăn gian" bằng cách nguyên hàm từng phần trước để chọn kết quả đúng, chứ đạo hàm từng hàm số lâu lắm @@

 

[nhungnguoithaniu]

Bài giải

Bài tập 2 (SGK trang 141)
b) mình chưa bít làm

$I = \int {\dfrac{{x\sqrt x + \sqrt x }}{{{x^2}}}dx} = \int {\dfrac{{\sqrt x }}{x}dx} + \int {\dfrac{{\sqrt x }}{{{x^2}}}dx} = \int {{x^{ - \frac{1}{2}}}dx} + \int {{x^{ - \frac{3}{2}}}dx} = 2\sqrt x - \dfrac{2}{{\sqrt x }} + C$

 

[rocky576]

Bài 2: Một số phương pháp tìm nguyên hàm

Bài tập 5 (SGK trang 145)

 

[rocky576]

Bài 2: Một số phương pháp tìm nguyên hàm

Bài tập 5 (SGK trang 145)

 

[rocky576]

Bài 2: Một số phương pháp tìm nguyên hàm

Bài tập 6 (SGK trang 145)

 

[rocky576]

Bài 2: Một số phương pháp tìm nguyên hàm

Bài tập 6 (SGK trang 145)