Nt-hs

[cokekute]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho A=1111...1(2012 c/s 1)
Hỏi A là nguyên tố hay hợp số?
Thanks@};-

 

[ghjmbabykutexink_lucky]

Xét A=111...1(2012 c/s 1)
Thấy A là số tự nhiên(1)
A>1(2)
Và A chia hết cho 1(3)
A chia hết cho A(4)
\Rightarrow1<11<A
Thấy:A gồm toàn c/s 1(2012c/s1)
\Rightarrow Tổng các c/s đứng ở vị trí chẵn trong tổng A là:
1+1+1+...+1(1006 c/s 1)
=1006
\Rightarrow Tổng các c/s đứng ở vị trí thứ tự lẻ của A là 1006
\Rightarrow1006-1006=0 chia hết cho 11
\RightarrowA chia hết cho 11(5)
Từ (1),(2),(3),(4) và (5)
\RightarrowA là hợp số.^^
@};-
Tình yêu gjống như quyền lực của các bậc Quân Vương(%)
Nó hok chấp nhận sự chja sẻ.&lt;