- 29 Tháng sáu 2017
- 2,299
- 4,069
- 546
- 25
- Cần Thơ
- Đại Học Cần Thơ
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Hôm qua mình có đăng một bài về đạo hàm và có một số bạn mắc lỗi sai này. Cũng giống mình ngày trước.
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số f(x)= [tex](2X+1)^{x}[/tex]
Một số bạn sẽ làm như sau:
Ta có : f'(x)= [tex]X(2X+1)^{x-1}.(2X+1)'= 2X(2X+1)^{x-1}[/tex]
( Lời giải trên đã áp dụng công thức [tex](U^{\alpha })'=\alpha .U^{\alpha -1}.U'[/tex]. Vận dụng như vậy là sai, vì công thức này chỉ đúng khi số mũ [tex]\alpha[/tex] là một hằng số ).
Lời giải đúng :
Điều kiện:
+ X> [tex]\frac{-1}{2}[/tex]
+ X[tex]\neq[/tex]0
Khi đó: f(X)>0
+ Ta có: f(x)=[tex](2X+1)^{x}[/tex] [tex]< = >[/tex] ln f(x)= x.ln(2X+1)
+ Lấy đạo hàm của 2 vế ta sẽ được:
f'(x)= [tex](2X+1)^{x}[/tex].ln(2X+1) + 2X[tex](2X+1)^{x-1}[/tex]
Nếu thấy hay like nha mọi người. Lấy động lực tìm kiếm tiếp. cảm ơn mọi người đã xem.
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số f(x)= [tex](2X+1)^{x}[/tex]
Một số bạn sẽ làm như sau:
Ta có : f'(x)= [tex]X(2X+1)^{x-1}.(2X+1)'= 2X(2X+1)^{x-1}[/tex]
( Lời giải trên đã áp dụng công thức [tex](U^{\alpha })'=\alpha .U^{\alpha -1}.U'[/tex]. Vận dụng như vậy là sai, vì công thức này chỉ đúng khi số mũ [tex]\alpha[/tex] là một hằng số ).
Lời giải đúng :
Điều kiện:
+ X> [tex]\frac{-1}{2}[/tex]
+ X[tex]\neq[/tex]0
Khi đó: f(X)>0
+ Ta có: f(x)=[tex](2X+1)^{x}[/tex] [tex]< = >[/tex] ln f(x)= x.ln(2X+1)
+ Lấy đạo hàm của 2 vế ta sẽ được:
f'(x)= [tex](2X+1)^{x}[/tex].ln(2X+1) + 2X[tex](2X+1)^{x-1}[/tex]
Nếu thấy hay like nha mọi người. Lấy động lực tìm kiếm tiếp. cảm ơn mọi người đã xem.
