Toán 8 Những HĐT đáng nhớ

[Lê Tường Vi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Tìm x, y, z thỏa mãn phương trình sau: 9x^2 + y^2 + 2z^2 - 18x + 4z - 6y + 20 = 0
2. Tìm GTNN của biểu thức A= ( x + 3y - 5)^2 - 6xy + 26
@Khánh Ngô Nam @chichbonglacrung @who am i? Help me!!!

 

[@Hiếu Kòii]

1. Tìm x, y, z thỏa mãn phương trình sau: 9x^2 + y^2 + 2z^2 - 18x + 4z - 6y + 20 = 0
2. Tìm GTNN của biểu thức A= ( x + 3y - 5)^2 - 6xy + 26
@Khánh Ngô Nam @chichbonglacrung @who am i? Help me!!!

1. 9x^2 + y^2 + 2z^2 - 18x + 4z - 6y + 20 = 0
= (9x^2 -18x + 9) + (y^2 -6y + 9) + 2(z^2 + 2z + 1) = 0
= 9(x + 1)^2 + (y-3)^2 + 2(z + 1)^2 = 0
Do (x + 1)^2 [tex]\geq[/tex] 0
(y-3)^2 [tex]\geq[/tex] 0
(z + 1)^2 [tex]\geq[/tex] 0
Mà 9(x + 1)^2 + (y-3)^2 + 2(z + 1)^2 = 0
=> x+1 =0 =>x= -1
y-3 = 0=>y =3
z + 1= 0=>z=-1

 

[Dora_Dora]

a) ptr <-> 9(x^2-2x+1) + (y^2-6y+9) + 2(z^2+2z+1) =0
<-> 9(x-1)^2 +(y-3) ^2 +2(z+1)^2 =0
Mà (x-1)^2 [tex]\geq[/tex] 0 , (y-3) ^2 [tex]\geq[/tex] 0, 2(z+1)^2[tex]\geq 0[/tex]
--> ptr <=> x=1 y=3 z=-1
b) A= (x^2+9y^2 +25 +6xy -10x -30y) -6xy +26
= x^2 +9y^2 -10x-30y +51
= (x^2-10x+25)+( 9y^2-30y+ 25) +1
= (x-5)^2 + ( 3y-5)^2 +1 [tex]\geq 1[/tex]
Dấu "=" xảy ra <--> x=5 y=5/3

 

[Sweetdream2202]

1. [tex]<=>9(x-1)^2+(y-3)^2+2(z+1)^2=0<=>\left\{\begin{matrix} x=1\\ y=3\\ z=-1 \end{matrix}\right.[/tex]
2. [tex]A= ( x + 3y - 5)^2 - 6xy + 26=x^2-10x+9y^2-30y+51=(x-5)^2+9.(y^2-\frac{10}{3}y+\frac{25}{9})+\frac{209}{9}=(x+5)^2+9(y-\frac{5}{3})^2+\frac{209}{9}\geq \frac{209}{9}[/tex]

 

[Dora_Dora]

1. [tex]<=>9(x-1)^2+(y-3)^2+2(z+1)^2=0<=>\left\{\begin{matrix} x=1\\ y=3\\ z=-1 \end{matrix}\right.[/tex]
2. [tex]A= ( x + 3y - 5)^2 - 6xy + 26=x^2+10x+9y^2-30y+51=(x+5)^2+9.(y^2-\frac{10}{3}y+\frac{25}{9})+\frac{209}{9}=(x+5)^2+9(y-\frac{5}{3})^2+\frac{209}{9}\geq \frac{209}{9}[/tex]

Câu 2 hình như bị nhầm chỗ khai triển hđt ạ??

 

[mbappe2k5]

Câu 2 hình như bị nhầm chỗ khai triển hđt ạ??

Có phải bị sai dấu không nhỉ, đáng lẽ phải là -10x chứ nhỉ anh @Sweetdream2202 ?

 

[Sweetdream2202]

Có phải bị sai dấu không nhỉ, đáng lẽ phải là -10x chứ nhỉ anh @Sweetdream2202 ?

ok em, đã sửa ((