Toán 8 Những hằng đẳng thức đáng nhớ

[Lucy'ARMY]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1 : Chứng minh các biểu thức sau luôn nhận giá trị dương vs mọi x
a) [tex]x^{2} + x +1[/tex]
b) [tex]2x^{2} + 2x + 1[/tex]
c) [tex]4x^{2} +4x +3[/tex]
Bài 2 : Rút gọn biểu thức
A= 2 (3+1)([tex]3^{2} + 1)(3^{4}+1)(3^{8}+1)[/tex] [tex]3^{2} + 1)(3^{4}+1)(3^{8}+1)[/tex]
Bài 3 : Tìm x
a) [tex](2x+1)^{2} - 4(x-1)(x+1)=2x+4[/tex]
b) [tex](-3+x)^{2}-2(2-x)(x+2)-3(x+1)^{2} = 4[/tex]
c)[tex]3x^{2} + (-1-x)^{2} = (2x+5)(2x-5)[/tex]
giúp em với ạ !!!Nếu đc thì giải cho tiết giúp em ạ!!!!!!!!!!!!!!

 

[7 1 2 5]

1. a) [tex]x^2+x+1=(x^2+x+\frac{1}{4})+\frac{3}{4}=(x+\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}> 0[/tex]
b) [tex]2x^2+2x+1=2(x^2+x+\frac{1}{2})=2[(x^2+x+frac{1}{4})+\frac{1}{4}]=2[(x+\frac{1}{2})^2+\frac{1}{4}] > 0[/tex]
c) [tex]4x^2+4x+3=(4x^2+4x+1)=2=(2x+1)^2+2 > 0[/tex]
2. [tex]A=2(3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)=(3-1)(3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)=(3^2-1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)=(3^4-1)(3^4+1)(3^8+1)=(3^8-1)(3^8+1)=3^{16}-1[/tex]
3. a) [tex](2x+1)^2-4(x-1)(x+1)=2x+4 \Leftrightarrow (4x^2+4x+1)-4(x^2-1)=2x+4 \Leftrightarrow (4x^2+4x+1)-(4x^2-4)-2x-4=0 \Leftrightarrow 2x+1=0 \Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}[/tex]
b) [tex](-3+x)^-2(2-x)(x+2)-3(x+1)^2=4 \Rightarrow (x^2-6x+9)-2(4-x^2)-3(x^2+2x+1)-4=0 \Rightarrow (x^2-6x+9)+(2x^2-8)-(3x^2+6x+3)-4=0 \Rightarrow -12x-6=0 \Rightarrow 12x=-6 \Rightarrow x=\frac{-1}{2}[/tex]
c) [tex]3x^2+(-1-x)^2=(2x+5)(2x-5) \Leftrightarrow 3x^2+(x^2+2x+1)=4x^2-25 \Leftrightarrow 4x^2+2x+1-(4x^2-25)=0 \Leftrightarrow 2x+26=0 \Rightarrow x=-13[/tex]