Toán 8 Những hằng đẳng thức đáng nhớ

[scarletcross123@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1. Cho : a + b + c = 0
a^2 + b^2 + c^2 = 2
Tính : a^4 + b^4 + c^4
Bài 2. Chứng minh x(x - a) (x+a)(x + 2a) + a^4 là bình phương của một đa thức
* Làm phiền giải chi tiết một chút nhé *

 

[Ocmaxcute]

Bài 1. [tex](a+b+c)^{2} = 0 => a^{2}+b^{2}+c^{2} + 2(ab+bc+ca) =0[/tex]
=> ab+bc+ca = -1
=> [tex](ab+bc+ca)^{2} = a^{2}b^{2} + b^{2}c^{2} + c^{2}a^{2} + abc (a+b+c)[/tex]
=> 1 = [tex]a^{2}b^{2} + b^{2}c^{2} + c^{2}a^{2}[tex] Ta có: [tex](a^{2}+b^{2}+c^{2}) = a^{4} + b^{4} + c^{4} + 2(a^{2}b^{2} + b^{2}c^{2} + c^{2}a^{2})[/tex]
=> 4 = [/tex]a^{4} + b^{4} + c^{4}[/tex] + 2
=> [/tex]a^{4} + b^{4} + c^{4}[/tex] = 2

 

[Không biết làm]

Ta có x(x-a)(x+a)(x+2a)+a^4
=(x^2+ax)(x^2+ax-2a^2)+a^4
Đặt x^2+ax=t ta có phương trình :
t (t-2a^2)+a^4=t^2-2ta^2+a^4
=(t-a^2)^2
=(x^2+ax-a^2)^2
Kiểm tra dùm xem đúng k