Những hằng đẳng thức đáng nhớ?

[canary7311]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đề bài:
Bài 1: Tìm tổng các hệ số của tất cả các hạng tử sau khi khai triển của biểu thức :
$( 5x - 2y )^{10}$
Bài 2: Cho a, b, c khác 0 và a+b+c=abc và $\dfrac{1}{a} +\dfrac{1}{b} + \dfrac{1}{c} = 2$
Chứng minh: $\dfrac{1}{a^2} +\dfrac{1}{b^2} + \dfrac{1}{c^2} = 2$



Mọi người giúp mình với, mình đang cần gấp lắm
Mình xin cảm ơn trước nhé!

Chú ý LaTeX

 

[nguyenkm12]

Đề bài:
Bài 1: Tìm tổng các hệ số của tất cả các hạng tử sau khi khai triển của biểu thức :
( 5x - 2y )^10
Bài 2: Cho a, b, c khác 0 và a+b+c=abc và 1/a +1/b + 1/c = 2
Chứng minh: 1/a^2 + 1/b^2 + 1/ c^2 = 2



Mọi người giúp mình với, mình đang cần gấp lắm
Mình xin cảm ơn trước nhé!

2 bài này không khó đâu nhưng làm hơi mất thời gian
Bài 1:[TEX] ( 5x - 2y )^10=( 5x - 2y )^2( 5x - 2y )^2( 5x - 2y )^2( 5x - 2y )^2( 5x - 2y )^2[/TEX]
phân tích ra nhỏ hơn là xong
bài 2 bình phương [TEX] (1/a +1/b + 1/c)^2 = 4[/TEX] coi 1/a+a/b là một số rồi tinh tiếp tức là [TEX](1/a +1/b)^2+2(1/a +1/b)1/c+(1/c)^2[/TEX] phân tích nhỏ ra kết hợp với dk trên xong

 

[manhnguyen0164]

Bài 1: Chịu khó tách ra không thì áp dụng nhị thức Newton nhé! Loại này dài dòng.

Bài 2: $\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=2 \iff (\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c})^2=4$

$\iff \dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}+ \dfrac{2(a+b+c)}{abc}=4$

$\iff \dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}+ \dfrac{2abc}{abc}=4$

$\iff \dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}+2=4$

$\iff \dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}=2$.