Những dấu hiệu chia hết khó hiểu

[braga]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Số 5135 [TEX]\vdots [/TEX] 13, hiệu 135 - 5 = 130 [TEX]\vdots [/TEX] 13. Số 25146 [TEX]\vdots [/TEX] 11 hiệu 146 - 25 = 121 [TEX]\vdots [/TEX] 11
Số 45759 [TEX]\vdots [/TEX] 7 hiệu 759 - 45 = 714 [TEX]\vdots [/TEX] 7
Nghĩa là thế này :
Để biết 5135 có chia hêt cho 13 không ta lấy 3 số hàng cuối là 135 - số hạng đầu là 5 , nếu kết quả [TEX]\vdots [/TEX] 13 thì 5135 [TEX]\vdots [/TEX] 13 và ngược lại
Tương tự với 7 và 11

 

[harrypham]

Tổng quát cho vấn đề này.
Cho [TEX]N = \overline {{a_n}{a_{n - 1}}...{a_1}{a_0}}[/TEX].

+ [TEX]\,N \vdots 11 \Leftrightarrow \left[ {\left( {{a_0} + {a_2} + ...} \right) - \left( {{a_1} + {a_3} + ...} \right)} \right] \vdots 11\\[/TEX]

+ [TEX]\,N \vdots 7\,;\,13 \Leftrightarrow \left[ {\left( {\overline {{a_2}{a_1}{a_0}} + \overline {{a_8}{a_7}{a_6}} + ...} \right) - \left( {\overline {{a_5}{a_4}{a_3}} + \overline {{a_{11}}{a_{10}}{a_9}} + ...} \right)} \right]\, \vdots 7\,;\,13\\[/TEX]

Tham khảo ở đây.